Python中的球形k-means实现

Question

我已经使用scipy's k-means已经有一段时间了，我对它在可用性和效率方面的工作方式感到非常高兴。但是，现在我想探索不同的k-means变体，更具体地说，我想在我的一些问题中应用spherical k-means。

你知道球形k均值的任何好的Python实现（即类似于scipy的k-means）吗？如果没有，修改scipy的源代码以使其k-means算法适应球形有多难？

谢谢。

Answer 1

在球形k均值中，您的目标是保证中心位于球体上，因此您可以调整算法以使用余弦距离，并且还应该对最终结果的质心进行标准化。

当使用欧几里德距离时，我更倾向于将算法视为在每次迭代中将聚类中心投影到单位球上，即，在每个最大化步骤之后应该对中心进行归一化。

实际上，当中心和数据点都被归一化时，余弦距离与欧几里德距离之间存在一对一的关系

|a - b|_2 = 2 * (1 - cos(a,b))

包jasonlaska/spherecluster将scikit-learnns的k-means修改为spherical k-means，并提供另一种球体聚类算法。

Answer 2

看起来球形k均值中的显着特征是使用余弦距离，而不是标准欧几里德度量。话虽如此，在另一个答案中，SO上有一个很好的纯粹的numpy / scipy改编：

Is it possible to specify your own distance function using Scikits.Learn K-Means Clustering?

如果这不符合您的要求，您可以尝试sklearn.cluster。

Answer 3

如果你在3D球体上有极坐标，，如（lat，lon）对：< / p>

1. 如果您的坐标为（lat，lon）以度为单位的坐标，您可以编写一个将这些点转换为笛卡尔坐标的函数，例如：

   def cartesian_encoder(coord, r_E=6371):
       """Convert lat/lon to cartesian points on Earth's surface.
   
       Input
       -----
           coord : numpy 2darray (size=(N, 2))
           r_E : radius of Earth
   
       Output
       ------
           out : numpy 2darray (size=(N, 3))
       """
       def _to_rad(deg):
           return deg * np.pi / 180.
   
       theta = _to_rad(coord[:, 0])  # lat [radians]
       phi = _to_rad(coord[:, 1])    # lon [radians]
   
       x = r_E * np.cos(phi) * np.cos(theta)
       y = r_E * np.sin(phi) * np.cos(theta)
       z = r_E * np.sin(theta)
   
       return np.concatenate([x.reshape(-1, 1), y.reshape(-1, 1), z.reshape(-1, 1)], axis=1)
   

   如果您的坐标已经是弧度，只需删除该函数中的前5行。

2. 使用pip安装spherecluster包。如果您将（lat，lon）对的行提供的极坐标数据称为X，并且您希望在其中找到10个群集，则KMeans群集的最终代码将是：

   import numpy as np
   import spherecluster
   
   X_cart = cartesian_encoder(X)
   kmeans_labels = SphericalKMeans(10).fit_predict(X_cart)