Question

我正在尝试在JAGS中构建GARCH（1,1）模型，为简单起见，我们假设均方程遵循AR（1）过程。我正在尝试构建一个允许加入AR（1）和GARCH（1,1）进程的JAGS模型。

目前我只能通过构建2个独立的JAGS模型来实现结果（为简化演示而简化它们）。第一个JAGS模型估计AR（1）过程的参数：

modelstring="
model {
  for (i in 2:n) {
    y[i]~dnorm(alpha0+alpha1*y[i-1],1)
  }
alpha0 ~ dnorm(alpha0.mean,alpha0.prec)
alpha1 ~ dunif(-1,1)
}

使用参数估计我生成AR（1）过程的数据，获取残差和方差（假设某个窗口）：

ALPHA0=summary(output1)$statistics[1]
ALPHA1=summary(output1)$statistics[2]
y_hat=ALPHA0+ALPHA1*y[1:(dim(DATA)[1])]
eps=y-y_hat
window=30
VAR=rep(NA, dim(DATA)[1]-window)
for (i in 1:length(VAR)){
    VAR[i]=var(eps[i:(i+window)])
}

下一个块是JAGS中的GARCH（1,1）散文：

modelstring="
  model {
    for (i in 2:n) {
      Var[i]~dnorm(beta0+beta1*Var[i-1]*+beta2*eps[i-1]^2,1)
    }
    beta0 ~ dnorm(beta0.mean,beta0.prec)
    beta1 ~ dunif(0,1)
    beta2 ~ dnorm(0,1-beta1)
  }
"

如何加入两个依赖的进程？

JAGS中的2个模型 - 一种“非平凡”的案例

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