Question

我有一个包含n元素的序列，我希望随机放置k“断点”，每个至少minDist彼此远离n=9, k=2, minDist=2 （和目的）。例如，对于[2 4][2 5][2 6][2 7][3 5][3 6][3 7][4 6][4 7][5 7]，我想以相同的概率生成以下之一：

{{1}}

到目前为止，我已经提出：随机放置一个，“禁用”周围所需的节点数量，然后选择另一个随机数，但这让我觉得有点不高效。我在MATLAB中编程，但任何语言都没问题。

我将使用它来初始化一些遗传算法的总体，所以我希望每个可能性都同样可能，以确保我覆盖整个搜索空间。只是确定性地分配断点是不够的。

Answer 1

这是一个生成所有可能断点组合的函数，您可以将它们存储在列表中而不是打印它们，然后统一选择其中一个：

static void breakpointCombinations(List<int> possiblePositions, List<int> breakpointCombination, int remainingBreakpoints, int minSpace, int currentPos)
{
    if (remainingBreakpoints == 0)
    {
        foreach (int tempPos in breakpointCombination)
        {
            Console.Write(tempPos + " ");
        }
        Console.WriteLine();
    }

    else if (remainingBreakpoints * minSpace > possiblePositions.Count - currentPos)
        return;

    else
    {
        if (currentPos >= minSpace - 1)
        {
            breakpointCombination.Add(possiblePositions[currentPos]);
            breakpointCombinations(possiblePositions, breakpointCombination, remainingBreakpoints - 1, minSpace, currentPos + minSpace);
            breakpointCombination.Remove(possiblePositions[currentPos]);
        }

        breakpointCombinations(possiblePositions, breakpointCombination, remainingBreakpoints, minSpace, currentPos + 1);
    }
}

对函数的调用（在本例中，10个元素，2个断点，最小空间为2）：

static void Main(string[] args)
{
    List<int> Positions = new List<int>();
    for (int i = 0; i < 10; i++)
    {
        Positions.Add(i);
    }

    breakpointCombinations(Positions, new List<int>(), 2, 2, 0);
}

从你的例子中暗示，2的空格意味着在2个断点之间应该至少有一个位置（这意味着[2,4]是合法的），我从开头处理空格并结束同一个（这在示例中不一致），这意味着如果元素是[0，...，9]，则第一个合法断点位于元素1，最后一个位于元素8。

Answer 2

如果你不介意有随机（但很小）的计算时间，你可以使用拒绝方法：

随机生成具有均匀分布的暂定断点;
检查它们是否符合您的限制;
如果他们不重复，则重复。

这确保了每个有效断点组合的概率相等，而不必最初生成所有这些组合。

在Matlab中：

done = 0;
while ~done
  breakPoints = sort(randi(n,1,k));
  done = all(diff([0 breakPoints n]) >= minDist);
end

Answer 3

根据您的规范，您可以从左侧开始，并在每个k-1元素之后放置minDist次。

如果您希望您的分部更加统一分发，则必须修改您的规范。

Answer 4

实际上，如果你想覆盖整个搜索空间，你就不应该选择随机点。

相反，你应该选择所有的点，也许是随机顺序。

以下是选择k = 2的所有积分的简单方法：

n=9;
minDist = 2;
p = [];
for x = minDist:n-minDist*2
   for y = x+minDist:n-minDist
     p = [p;x y]
   end
end

对于低k值，您可以简单地添加嵌套循环。

一旦掌握了所有积分，随机挑选它们应该是微不足道的。

在序列中生成随机“断点”，彼此之间的距离最小

4 个答案: