傅里叶变换中的奇怪人工制品

Question

我在Matlab中对时间序列波形执行了fft（快速傅里叶变换），但实际上在傅立叶变换图中我似乎有一个奇怪的波，尽管这些波峰看起来像我期望的那样。仅在时域中看到。是否有任何编程原因可能会发生这种情况？

Answer 1

傅立叶变换与逆傅里叶变换非常相似。一个中的尖峰是另一个中的波。因此，如果系列中有一个异常数据点，则频域中将包含一个波形分量。

可能与编程相关的问题可能是未初始化的数据点，例如：为1024点FFT提供1023个数据点。

Answer 2

fft假设信号是周期性的，因此如果第一个和最后一个值相差足以使该转换看起来像阶梯函数，则可以得到一些假象。您通常最好关闭窗口数据以避免这种现象。

Answer 3

请注意，有限长度信号的连续时间傅里叶变换可能会在频域中看起来像“尖峰”。参见余弦信号的单个周期和十个余弦信号周期的连续时间傅立叶变换的this post中的图。

例如，无穷大程度的余弦信号具有简单的傅立叶变换，即在余弦频率+/-处的一对脉冲。但是如果你只有十个余弦信号，那么傅立叶变换看起来像这样：

Answer 4

史蒂夫目前正在为傅立叶变换做一个很好的系列on his blog。他特别谈论2D变换，但你可能会发现他对窗口的讨论很有帮助。