基于随机梯度下降的Matlab矩阵分解

Question

我必须将Matrix R [m n]分解为两个低秩矩阵（U [K m]和V [K * n]），我这样做是为了预测U和V缺少R值。
     

问题是，为了分解 R 我不能使用Matlab因子分解方法，所以我必须研究目标函数，它最小化sum-of-squared-errors以提高分解精度：
      详情如下：

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我在本文中的问题是如何<{>>最小化函数F Matlab使用 Stochastic Gradient Descent 方法将R分解为U和V矩阵。

感谢您的帮助！

Answer 1

最后，我在this page :)的帮助下想出了 我在一些步骤中解释了这个方法：

1. 创建U [k * m]和V [k * n]并任意填充

2. 在Ui和Vj上计算目标函数的导数

3. 按如下方式进行梯度下降：

   while（您的标准满足（优化误差函数F）） {    UI = UI + A（U'i）;    VJ = VJ + A（V'j）;    使用Ui和Vj的新值评估F; }

4. 使用最小F，取U和V，计算转置（U）* V和 结果估计为R（ a 步长或学习率）