Question

Dijkstra算法有一个步骤，提到“选择最短路径的节点”。我意识到这一步是unnecessary if we dont throw a node out of the graph/queue。这在我的知识中很有效，没有已知的缺点。这是代码。请告诉我它是否失败？如果确实如此呢？ [编辑=>这个代码是经过测试并且工作得很好，但是有一个机会，我的测试案例没有那么多，这就是在STACKOVERFLOW上发布了]

  public Map<Integer, Integer> findShortest(int source) {
        final Map<Integer, Integer> vertexMinDistance = new HashMap<Integer, Integer>();
        final Queue<Integer> queue = new LinkedList<Integer>();
        queue.add(source);
        vertexMinDistance.put(source, 0);

        while (!queue.isEmpty()) {
            source = queue.poll();
            List<Edge> adjlist = graph.getAdj(source);
            int sourceDistance = vertexMinDistance.get(source);

            for (Edge edge : adjlist) {
                int adjVertex = edge.getVertex();
                if (vertexMinDistance.containsKey(adjVertex)) {
                    int vertexDistance = vertexMinDistance.get(adjVertex);
                    if (vertexDistance > (sourceDistance + edge.getDistance())) {
                         //previous bug
                         //vertexMinDistance.put(adjVertex, vertexDistance);
                         vertexMinDistance.put(adjVertex, sourceDistance + edge.getDistance())
                    }
                } else {
                    queue.add(adjVertex);
                    vertexMinDistance.put(adjVertex, edge.getDistance());
                }   
            }
        }
        return vertexMinDistance;
    }

Answer 1

问题1

我认为代码中有一个错误：

                int vertexDistance = vertexMinDistance.get(adjVertex);
                if (vertexDistance > (sourceDistance + edge.getDistance())) {
                    vertexMinDistance.put(adjVertex, vertexDistance);
                }

因为这没有效果（adjVertex的vertexMinDistance被设置回原始值）。

更好的是：

                int vertexDistance = vertexMinDistance.get(adjVertex);
                int newDistance = sourceDistance + edge.getDistance();
                if (vertexDistance > newDistance ) {
                    vertexMinDistance.put(adjVertex, newDistance );
                }

问题2

您还需要使用以下内容将adjVertex添加到队列中：

                int vertexDistance = vertexMinDistance.get(adjVertex);
                int newDistance = sourceDistance + edge.getDistance();
                if (vertexDistance > newDistance ) {
                    vertexMinDistance.put(adjVertex, newDistance );
                    queue.add(adjVertex);
                }

如果您不这样做，那么您将得到错误的答案，例如：

A->B (1)
A->C (10)
B->C (1)
B->D (10)
C->D (1)

正确的路径是权重为3的A-> B-> C-> D，但是没有修改，那么我相信你的算法将选择更长的路径（因为它一旦找到它就不会重新检查C一条较短的路径）。

高级别回复

通过这些修改，我认为这种方法基本上是合理的，但是你应该注意计算的复杂性。

Dijkstra只需绕过主循环V次（其中V是图中顶点的数量），而您的算法可能需要更多循环用于某些图形。

您仍会得到正确答案，但可能需要更长时间。

虽然最坏情况的复杂性会比Dijkstra差很多，但我会对它在实践中的表现感兴趣。我的猜测是它适用于稀疏的几乎像树的图形，但对于密集图形则不太好。

修改Dijkstra，需要验证

1 个答案:

问题1

问题2

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