在2d平铺世界中的矩形联盟

时间：2013-10-04 10:14:45

标签： c++ stl computational-geometry 2d-games

我试图在二维平铺世界中找到一组相邻单元格（row，col）的边界多边形（可转换为矩形）。

处理for循环中的单元格并使用相邻单元格的邻域属性，我可以消除所有内部边缘并存储其余边缘。 边缘存储在std :: vector;

中

现在我需要合并有共同顶点的边，斜率是相同的。 合并边后，我需要制作边界多边形，从逆时针旋转的顶点开始。

请帮助找到使其成为可能的方法。

2 个答案:

答案 0 :(得分：2)

我认为这是一个实现这一目标的简单算法。

考虑我们将此作为输入：

 |   |   |   |   |   |
-+---+---+---+---+---+-
 |   |   |   |   |   |
-+---+---+---+---+---+-
 |   |   | a |   |   |
-+---+---+---+---+---+-
 |   | b | c | d |   |
-+---+---+---+---+---+-
 |   |   | e |   |   |
-+---+---+---+---+---+-
 |   |   |   |   |   |

a，b，c，d和e是我们的输入磁贴，存储为成对的对象（坐标）：

std::vector<std::pair<unsigned,unsigned>> tiles;

我们想要的是：

 |   |   |   |   |   |
-+---+---+---+---+---+-
 |   |   |   |   |   |
-+---+---*---*---+---+-
 |   |   |   |   |   |
-+---*---*   *---*---+-
 |   |           |   |
-+---*---*   *---*---+-
 |   |   |   |   |   |
-+---+---*---*---+---+-
 |   |   |   |   |   |

该算法的工作原理如下：

  1. 构建一组包含整个图块的布尔值。您必须遍历该集以查找该矩形的边界。将数组的位置设置为true，表示该组的图块，否则为false 示例中的输出将是（T是true，f是false）：

    +---+---+---+  
| f | T | f |  
+---+---+---+  
| T | T | T |  
+---+---+---+  
| f | T | f ]  
+---+---+---+

  2. 现在你必须遍历船体多边形的边界。从标记数组中标记为true的第一个元素开始，沿相同方向移动顶点，直到再次到达第一个顶点，使用以下规则：

    • 如果当前方向/位置前面的两个图块为false，则顺时针旋转并将顶点添加到输出列表（多边形）： （*是添加到多边形的顶点，X当前顶点，箭头是当前方向）

      +---+---+---+  
| f | f | f |  
*---+---X---+ --->   
| T | T | f |  
*---+---+---+  
| f | T | f ]  
+---+---+---+  

goes to

+---+---+---+  
| f | f | f |  |
*---+---*---+  |
| T | T | f |  v
*---+---X---+  
| f | T | f ]  
+---+---+---+

    • 如果一个图块为假而一个为真，则向同一方向行进（请注意，true-false或false-true表示您处于边框内）：

      +---+---+---+  
| f | f | f | |   
*---+---*---+ |  
| T | T | f | v  
*---+---X---+  
| f | T | f ]  
+---+---+---+  

goes to

+---+---+---+  
| f | f | f |  |
*---+---*---+  |
| T | T | f |  v
*---+---+---+  
| f | T | f ]  
+---+---X---+

    • 如果两个图块均为true，则逆时针旋转并将顶点添加到输出列表（请注意，true-true表示您已到达部分图块，a＆ ＃34;壁＆＃34）：

      +---+---+---+  
| f | f | f | |   
*---+---*---+ |  
| T | T | f | v  
*---+---X---+  
| f | T | T ]  
+---+---+---+  

goes to

+---+---+---+  
| f | f | f |  
+---+---*---+  
| T | T | f |  --->
+---+---*---X  
| f | T | T ]  
+---+---+---+

    3. 注意事项：

    tilemap coordinates vs flag-array coordinates

    flag-array表示tilemap放置的tilemap的矩形区域。因此，其第一个元素（tile）的tilemap坐标为(left,top)，其中left是所选tile集的最小x坐标，top是最小y坐标选定的一组图块。

    在算法的第二步中，您将使用数组作为指导，遍历该组图块的边界（边界）。请注意，您真正想要的是该数组，因此您必须将坐标从flag-coordinates（逻辑坐标）转换为tilemap-coordinates（物理坐标）来存储多边形的顶点。当然那很容易。

    另请注意，算法抽象步骤会横切边缘的顶点（物理图块坐标），而非逻辑坐标。你必须确定＆＃34;我在那个顶点＆＃34; 意味着什么＆＃34;提前＆＃34; 和＆＃34 ; 转＆＃34;以标志数组坐标表示。

    边界条件和前方瓦片检查

    我们已经定义了三个规则来沿着这组瓷砖的边界前进。我们使用旗形阵列作为指导来决定做什么（前进，顺时针转动或逆时针转动）。请注意，当当前顶点位于数组的边框中时，您可以（您应该）认为它具有错误值的邻居图块。

    例如：

    +---+---+---+  
| f | f | f |  |  
*---+---*---+  |  
| T | T | f |  v
*---+---+---+  
| f | T | f ]  
+---+---X---+

    转到

    +---+---+---+  
| f | f | f |  
*---+---*---+  <--
| T | T | f |  
*---+---+---+  
| f | T | f ]  
+---X---*---+

    就像是这样：

    +---+---+---+  
| f | f | f |  |  
*---+---*---+  |  
| T | T | f |  v
*---+---+---+  
| f | T | f ]  
+---+---X---+
| f | f | f |  
*---*---*---+

    可能的优化

    第一步计算标志数组，因为算法将选择的一组平铺作为向量。如果您的磁贴引擎支持它，您可以向磁贴添加属性（bool selected）并直接传递tilemap，避免计算和顶点协调转换。

    实施例

    给定这个flag-array：

    +---+---+---+  
| T | f | f |    
+---+---+---+    
| T | T | T |
+---+---+---+  
| f | T | T |  
+---+---+---+

    执行如下（请注意，图纸是执行步骤后的状态）：

    1. 找到第一个true磁贴。在这种情况下(0,0)。所以我们从它的一个顶点开始（左下顶点，向上看，例如。注意，因为它是第一个真正的平铺，你可以使用该顶点确保它属于多边形。所以首先添加顶点到多边形）：

      Current position: (0,1)
Polygon: {(0,1)} 

+---+---+---+ ^ 
| T | f | f | |  
X---+---+---+ |    
| T | T | T |
+---+---+---+  
| f | T | T |  
+---+---+---+

    2. 开始横向移动。在这种情况下，前方图块为false-true，因此提前：

      Current position: (0,0)
Polygon: {(0,1)} 

X---+---+---+ ^ 
| T | f | f | |  
*---+---+---+ |    
| T | T | T |
+---+---+---+  
| f | T | T |  
+---+---+---+

    3. 前面的瓷砖是false-false（我们在边框中），所以顺时针旋转并添加顶点：

      Current position: (1,0)
Polygon: {(0,1),(0,0)} 

*---X---+---+ 
| T | f | f |   
*---+---+---+     
| T | T | T | --->
+---+---+---+  
| f | T | T |  
+---+---+---+

    4. 现在fron-tiles是false-false（一个是数组之外，另一个是false）。 顺时针旋转并添加顶点：

      Current position: (1,1)
Polygon: {(0,1),(0,0),(1,0)} 

*---*---+---+ 
| T | f | f | | 
*---X---+---+ |   
| T | T | T | v
+---+---+---+  
| f | T | T |  
+---+---+---+

    5. 两个前贴片为true：逆时针旋转并添加顶点：

      Current position: (1,2)
Polygon: {(0,1),(0,0),(1,0),(1,1)} 

*---*---+---+ 
| T | f | f |   
*---*---X---+     
| T | T | T | --->
+---+---+---+  
| f | T | T |  
+---+---+---+

    6. 一个图块为false，另一个图块为true：高级：

      Current position: (1,3)
Polygon: {(0,1),(0,0),(1,0),(1,1)} 

*---*---+---+ 
| T | f | f |   
*---*---+---X     
| T | T | T | --->
+---+---+---+  
| f | T | T |  
+---+---+---+

    7. 两个false个图块（两个都不在数组中）：顺时针旋转并添加顶点：

      Current position: (2,3)
Polygon: {(0,1),(0,0),(1,0),(1,1),(3,1)} 

*---*---+---+ 
| T | f | f | | 
*---*---+---* |   
| T | T | T | v
+---+---+---X  
| f | T | T |  
+---+---+---+

    8. 一个true和一个false（数组外）：提前：

      Current position: (3,3)
Polygon: {(0,1),(0,0),(1,0),(1,1),(3,1)} 

*---*---+---+ 
| T | f | f | | 
*---*---+---* |   
| T | T | T | v
+---+---+---+  
| f | T | T |  
+---+---+---X

    9. 两个false（数组外）前贴片：顺时针旋转并添加顶点：

      Current position: (2,3)
Polygon: {(0,1),(0,0),(1,0),(1,1),(3,1),(3,3)} 

*---*---+---+ 
| T | f | f |  
*---*---+---*    
| T | T | T | <---
+---+---+---+  
| f | T | T |  
+---+---X---*

    10. true-false（一个true和一个超出范围）：提前：

      Current position: (1,3)
Polygon: {(0,1),(0,0),(1,0),(1,1),(3,1),(3,3)} 

*---*---+---+ 
| T | f | f |  
*---*---+---*    
| T | T | T | <---
+---+---+---+  
| f | T | T |  
+---X---+---*

    11. false-false（一个false和一个超出范围）：顺时针旋转并添加顶点：

      Current position: (1,2)
Polygon: {(0,1),(0,0),(1,0),(1,1),(3,1),(3,3),(1,3)} 

*---*---+---+ 
| T | f | f | ^ 
*---*---+---* |   
| T | T | T | |
+---X---+---+  
| f | T | T |  
+---*---+---*

    12. true-true前贴片：逆时针旋转并添加顶点：

      Current position: (0,2)
Polygon: {(0,1),(0,0),(1,0),(1,1),(3,1),(3,3),(1,3),(1,2)} 

*---*---+---+ 
| T | f | f | 
*---*---+---*    
| T | T | T | <---
X---*---+---+  
| f | T | T |  
+---*---+---*

    13. false-false前贴片：顺时针旋转并添加顶点：

      Current position: (0,1)
Polygon: {(0,1),(0,0),(1,0),(1,1),(3,1),(3,3),(1,3),(1,2),(0,2)} 

*---*---+---+ 
| T | f | f | ^ 
X---*---+---* |   
| T | T | T | |
*---*---+---+  
| f | T | T |  
+---*---+---*

    14. 当前顶点是多边形的第一个顶点：执行已完成。结果如下：

      Polygon: {(0,1),(0,0),(1,0),(1,1),(3,1),(3,3),(1,3),(1,2),(0,2)} 

*---* 
|   |  
*   *-------*    
|           | 
*---*       |  
    |       |  
    *-------*

答案 1 :(得分：0)

由于瓷砖，这是寻找边界多边形的“特例”。我会采用一些简单的方法。

平铺（x，y）由顶点[（x，y），（x + 1，y），（x + 1，y + 1），（x，y + 1）]组成。如果边界多边形位于1,2或3个图块中，则它是边界多边形的一部分。要在边界上找到顶点，就足以计算它所在的平铺数量。为此，它足以通过平铺并增加平铺4顶点的顶点外观计数。平铺计数为1,2或3的顶点位于边界多边形上。

要对顶点进行排序，从边界上的某个顶点开始并查找也在边界上的相邻顶点就足够了。要在相同方向上遍历顶点，重要的是要检查相邻顶点的方向顺序以进行检查。例如。如果最后一个顶点在-x上，则检查方向的顺序是+ y，+ x，-y。

由于最后一条边的方向是已知的，如果下一条边与该顶点的方向相同，则用于移除。如果区域是简单连接的，那么也可以从瓦片计数中知道移除。如果顶点的平铺计数为2，则顶点用于删除。

目前我们无法保证订单顺时针方向。可以通过检查（某些）最上边缘（顺时针方向）来检查。如果不是，则反向多边形。

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