找到树中间附近的所有节点

Question

我从朋友的采访中得到了这个问题：给定一个二叉树，从树中间附近的所有级别打印节点数组（最多两个节点）。这是一个例子：
    

    1
   / \
  2   3 
 / \   \
4   5   9
       /
      10

输出为[ [2,3], [5,9], [10] ]。我只能想到一个效率低下的方法：对每个级别的树级别顺序，如果节点为NULL，则将当前级别的所有节点放入一个数组中，将一个标志（可能是-1或其他）放入插槽。最后，打印出每个数组中间的所有节点。
对于上面的例子，我的代码将首先得到4个数组：
[1], [2,3], [4,5,-1,9],[-1,-1,10,-1]，在此过程之后，打印出所有中间数组中的值不是-1 我相信必须有更好的解决方案，任何人都能提供吗？谢谢！

Answer 1

我能想到这个问题的唯一方法是，从根本上说，我们可以将节点划分为两种类型：根的左侧和右侧的根。对于每个级别，对于左侧节点，我们找到最右侧节点，对于右侧，我们找到最左侧节点。希望这会对你有所帮助！

Answer 2

按顺序遍历树并保持节点的级别

节点：4-2-5-1-3-10-9

等级：2-1-2-0-1-3-2

现在对于水平输出，我们从0级开始，找到左侧第一次出现1 - 对应的数字是2，找到右侧第一次出现1 - 对应的数字是3，所以1级输出是＆lt; 2,3＆gt;

为2级输出做同样的事情是＆lt; 5,9＆gt;

对于3级输出，

仅为＆lt; 10＆gt;

时间复杂度O（n） 空间复杂度O（n）

与级别订单遍历解决方案相同

Answer 3

在我们遍历树的所有元素之前，我们永远无法确定元素是否存在于第i层。因此，时间复杂度永远不会比O（n）更好地优化，这与您提出的算法相同。

解决方案中唯一的问题是每个级别都需要维护一个单独的数组。虽然渐近地空间复杂性保持不变，但绝对数量却变得额外使用。

您可以做的是：

1. 执行级别订单遍历。
2. 对于每个元素，当您将其推送到队列时（对于水平顺序遍历），还要保持元素与中间的偏差。根将偏差为0.根的左子将具有-1。而正确的孩子将是+1。
3. 对于每个级别，您需要保留一个“全局”元素，说明元素与中间的接近程度。对于给定级别，最多只能有2个元素。
4. 为每个级别继续此操作。

对于稀疏树，此算法可以更好地实现空间复杂度。

希望这有帮助！