C＃modPow负指数技巧

Question

我尝试使用using System.Numerics.BigInteger;并使用负指数表示modPow，我阅读有关Exception的文档，这就是我做了一些技巧的原因

//a^(-x) mod n == (a^(-1))^x mod n
BigInteger tmp = BigInteger.ModPow(BigInteger.Divide(BigInteger.One, a), 
                 secretKey, pCommon);
BigInteger resBigInteger = BigInteger.Multiply(b, tmp); 

但是tmp是0.我怎么能解决这个问题？

Answer 1

你的“伎俩”只会欺骗自己。除非BigInteger.Divide(BigInteger.One, a)为1，否则a几乎总是为零。无论如何，这不是如何计算模块化逆。您必须实现扩展欧几里德算法，或者，如果您具有pCommon的完全因子分解，则可以计算a ^{Φ（pCommon） - 1} == a ^-1 mod pCommon，其中Φ（n）是euler totient function。