指定给定语法的语言

Question

DFA问题：为L写一个完整的语法，包括四重和生产规则

L ={x: ∃y ∈ {a, b}* : x = ay}

答案：

G={{S, A}, {a, b}, S, P}
P: S => aA
   A => aA | bA | λ

我的问题是：

1. 为什么λ有A，但λ没有S？
2. 从语言定义来看，它是以a开头并且仅包含a和b的任何字符串，但为什么在答案A => bA中。这不是说字符串以b开头A => bA吗？

非常感谢

Answer 1

  

1.为什么λ有A，但λ没有S？

λ nul可以从A派生，将情感转换为句子。另外，根据语言语句，前缀子字符串y ∈ {a, b}*可以是nul（空字符串），例如"a"是属于该语言的字符串。如果y包含任何符号，则语言长度将超过一个。

S不会导出λ nul，因为空（或说nul字符串）不是语言。语言中最小的字符串是单"a"。

  

2.从语言定义来看，它是以a开头并且仅包含a和b的任何字符串，但为什么在答案中A => bA。这不是说字符串以b开头A => bA吗？

注意仅字符串可以从开始变量S派生的字符串包含在语法语言中。您无法从A开始派生（这不是起始变量）。如果您从S开始派生，则您的字符串将始终以a符号开头。

我建议你阅读："Why the need for terminals? Is my solution sufficient enough?"我写的关于形式语法的基本定义。