轮换问题

Question

我在给定的帧（X，Y，Z）中有很多点（它们一起形成一个3d椭圆），然后我有矢量（u，v，w）。我想要的是沿着矢量（u，v，w）定向椭圆。任何人都有关于如何做到这一点的有用的想法？

Answer 1

我认为你可以通过查看适合4点或5点的方法对椭圆方程进行逆向工程（我不记得哪个 - 但是从方程中可以很容易地找出它。）一旦你拥有了它可以知道椭圆的两个主轴和中心点，转换应该是直接的。

Answer 2

虽然我支持@Paul Hsieh的数学方法（并对其进行了投票），但是对于许多任意细长形状都适用的替代蛮力方法是：

1. 将原点定义为框架的中心
2. 从原点找到最远点。
3. 确定将该点与矢量对齐的旋转。
4. 将该旋转应用于所有其他点。