Question

执行以下代码时：

public class FPoint {
    public static void main(String[] args) {
        float f = 0.1f;
        for(int i = 0; i<9; i++) {
            f += 0.1f;
        }
        System.out.println(f);
    }
}

显示以下输出：

1.0000001

但输出应该 1.0000000 ，对吗？如果我错了，请纠正我...... !!

Answer 1

对于IEEE 754标准，

0.1实际上并非“0.1”。

0.1编码：0 01111011 10011001100110011001101（带浮点数）

0是符号（=正数）
01111011指数（= 123 - > 123 - 127 = -4 （127是IEEE 754中偏差））
10011001100110011001101尾数

要转换十进制数的尾数，我们有 1.10011001100110011001101 * 2 ^ -4 （base2）[1.xxx隐含在IEEE 754中]

= 0.000110011001100110011001101（base2）

= 1/2 ^ 4 + 1/2 ^ 5 + 1/2 ^ 8 + 1/2 ^ 9 + 1/2 ^ 12 + 1/2 ^ 13 + 1/2 ^ 16 + 1/2 ^ 17 + 1 ^ 2 ^ 20 + 1/2 ^ 21 + 1/2 ^ 24 + 1/2 ^ 25 + 1/2 ^ 27（base10）

= 1/16 + 1/32 + 1/256 + 1/512 + 1/4096 + 1/8192 + 1/65536 + 1/131072 ......（base10）

= 0.10000000149011612 （base10）

Answer 2

就像我们的十进制系统中的某些实数（如1/3）无法准确表达一样，某些数字（如1/10）无法用二进制表示。

1/3=(decimal)0.33333333333 (3) recurring  
1/10=(binary)0.00011001100 (1100) recurring

因为我们对小数非常熟悉，所以很明显1/3无法准确表示，但对于具有基数为3的系统的人来说，这似乎是对小数的一个主要限制;

1/3=(base 3)0.1

因为这样的1/10在浮点数中不精确地表示，并且通过将多个不精确的数字加在一起，你会得到一个不准确的答案。

在此上下文中，您应该解释浮点错误。如果您有一个在十进制内可以完全表示但不在二进制内的数字，那么您可能会发现BigDecimal很有用。但是你不应该认为BigDecimal比浮点数更好;它只是有一组不同的数字，它不能完全代表;你习惯的那套。 BigDecimal还尝试在二进制处理器上使用十进制计数系统;因此，它的计算效率低于基于双/浮点的计算

Answer 3

如果您需要精确计算，例如处理非常敏感的数据时，请不要使用float或double，它们在二进制中的表示使用近似值。请查看此article以获得一些不错的解释。

Answer 4

这是一种常见的误解。这种“错误”与浮点数据结构有关：读this。在这种情况下，您可以使用double来获得更高的精确度。

浮点加法 - 给出奇怪的结果..！

4 个答案: