将十进制转换为单精度IEEE 754

Question

（ - 128.4875）base 10 to Single-Precision IEEE 754

将基数10（128.4875）转换为BINARY为： 1000 0000。 0111 1100 1100 1100 1100 ......

二进制文件的科学符号是： 1。 0000 0000 1111 1001 1001 1001 ... x 2 ^ 7

SIGN BIT是： 1 （1位）

MANTISSA 0000 0000 1111 1001 1001 100 （23位）

EXPONENT为7 + 127 =（134）基数10 = 1000 0110 （8位）

根据在线转换器检查我的回答：

http://s17.postimg.org/3pkw9glm7/mantissa.png

(not enough reputation to post in-line images)

我得到了一切但是尾数的最后一位数。我所做的是在科学记数法之后切掉前两位数字。

我得到一个0，转换器得到1.为什么会这样？

Answer 1

不要“砍掉”这些位。舍去要删除的位：

• 如果要删除的位数小于10000 ...，只需删除它们即可。
• 如果要删除的位数超过10000 ...，请删除它们并将其余位添加1。
• 如果要删除的位正好是10000 ...，请删除它们，如果最后一位为1，则将剩余位加1。

因此：

• 1011 0101变为1011.（0101小于1000 ......）
• 1011 1010变为1100.（1010超过1000 ......）
• 1011 1000变为1100.（1000正好是1000 ......，剩余的位是奇数，所以加一个。）
• 1010 1000变为1010.（1000正好是1000 ......，剩余的位是偶数，所以不要添加。）

（这是“圆到最近，与偶数相关”。）

此外，浮点数中没有尾数。分数部分是有效数。 （尾数是对数的。有效数是线性的。）