Knuth的向上箭头符号是否有任何实际用途，如某些算法？

Question

最近，我读过有关Ackermann函数和Knuth的向上箭头符号的内容。我知道符号用来表示变化很大的数字。但是，我找不到任何实际用途 - 符号适用于某些算法或程序 - 这种符号。那么有谁知道这种符号是否有任何现实世界的使用？

Answer 1

Graham's number，是严重数学证明中使用过的最大数字之一，是Ramsey theory相关问题的上限。这种用法与编程没有直接关系。

Answer 2

一个例子是disjoint set data structure，它在算法中用于计算图的连通分量。

使用此数据结构时每次操作的摊还时间的复杂性基于Ackermann函数的倒数。

请参阅论文"Efficiency of a Good But Not Linear Set Union Algorithm" by R.Tarjan以获取证据。