Question

我必须编写代码来执行Euler的近似方法，我的diffeq类的步长为.5和.1。当它是.5我的代码运行正常并提供近似值。然而，当它几乎不到0.5时，我得到了

RuntimeError: maximum recursion depth exceeded in cmp

如果我尝试增加递归深度，我最终得到Segmentation fault: 11。

这是代码。请帮我弄清楚为什么我会收到递归错误，或者如何改进代码以减少递归。

import sys
from pylab import *
h=.4
t=0
dep=[]
ind=[]
def sqr(q):
    return q*q
def d(x,t):
    return x+sqr(t)-2
while t<=3:
    def x(t):
        if t==0:
            return 1
        else:
            return x(t-h)+h*d(x(t-h),t)
    dep.append(x(t))
    ind.append(t)
    t+=h
plot(ind,dep,'o')
t=arange(0,3,.01)
x=exp(t)-t*(t+2)
plot(t,x,)
title("Euler's Method for dx/dt=x+t^2-2")
xlabel('t')
ylabel('x')
show()

Answer 1

您的停止条件if t==0过于具体，因此除非在某些时候迭代点击完全 0，否则递归不会停止。

使用t==0抓住t<=0 及：

while t<=3:
    def x(t):
        if t<=0:
            return 1

Answer 2

您的问题来自浮点舍入错误。如果你通过调试器在一个点t = 1.1110223 e-16运行它，它不等于0，所以它开始无限地运行到负数。

我将比较改为

if t < 0.001:

并且程序收敛到t值为3.0

在一个不那么重要的说明中，声明你的x（t）：函数在之外的循环，因为它增加了额外的开销，并使你的else语句

delta = x(t-h)
return delta + h*d(delta, t)

这样它就不会为每个数字运行两次递归循环。

Python中的Euler方法给出RuntimeError

2 个答案: