具有自回归项的GLM用于校正序列相关性

Question

我有一个固定的时间序列，我想用一个线性模型拟合一个自回归项来校正序列相关性，即使用公式At = c1 * Bt + c2 * Ct + ut，其中ut = r * ut -1 + et

（ut是AR（1）术语，用于纠正错误术语中的序列相关性）

有人知道在R中使用什么来建模吗？

由于 卡尔

Answer 1

GLMMarp包适合这些模型。如果您只想要一个具有高斯误差的线性模型，可以使用arima()函数来执行此操作，其中通过xreg参数指定协变量。

Answer 2

在R中有几种方法可以使用R附带的"Seatbelts" time series dataset in the datasets package。

arima()函数包含在：R中包含的统计信息。该函数采用order=c(p, d, q)形式的参数，您可以在其中指定自动回归，积分和移动平均线成分。在您的问题中，您建议您要创建一个AR（1）模型来纠正错误中的一阶自相关，就是这样。我们可以使用以下命令执行此操作：

arima(Seatbelts[,"drivers"], order=c(1,0,0),
      xreg=Seatbelts[,c("kms", "PetrolPrice", "law")])

订单的值指定我们需要AR（1）模型。 xreg组件应该是我们想要作为回归的一部分添加的一系列其他X.输出看起来有点像summary.lm()的输出。{/ p>

另一个替代流程可能比您更适合回归模型，以便在nlme package中使用gls()。以下代码将Seatbelt时间序列对象转换为数据框，然后提取并添加一个新列（ t ），它只是已排序时间序列对象中的计数器：

Seatbelts.df <- data.frame(Seatbelts)
Seatbelts.df$t <- 1:(dim(Seatbelts.df)[1])

上面两行只是获取数据的形状。由于arima()函数是为时间序列设计的，因此它可以更轻松地读取时间序列对象。要使用nlme拟合模型，您将运行：

library(nlme)
m <- gls(drivers ~ kms + PetrolPrice + law,
         data=Seatbelts.df,
         correlation=corARMA(p=1, q=0, form=~t))
summary(m)

以“关联”开头的行是您将ARMA关联结构传递给GLS的方式。结果将不完全相同，因为arima()使用最大似然估计模型，gls()默认使用受限制的最大似然。如果您在method="ML"的通话中添加gls()，您将获得与上述ARIMA功能相同的估算值。

Answer 3

你的链接功能是什么？

您描述它的方式听起来像是具有自相关错误的基本线性回归。在这种情况下，一种选择是使用lm来获得系数的一致估计并使用Newey-West HAC standard errors。

我不太确定GLM的最佳答案。