Question

我正在学习数据结构和算法。我发现理解递归特别困难。所以我有以下问题。但它们与任何特定代码无关。

当我实现方法时，我应该在何时/何地考虑递归？
在一般编码约定中，如果它们都可行，我是否应该优先考虑递归而不是简单迭代？
如何真正理解大多数可能的递归形式，以便在需要时能够想到它们？学习它的最佳方法是什么？（任何相关的书籍或网站？）有任何模式吗？

我知道如果你发现简单和自然的递归，这个问题可能听起来没有建设性。但对我而言，它与我的直觉并不一致。我很感激任何帮助。

Answer 1

<强> 1

当数据被视为相似时，通常递归的问题解决方案会更小。例如。如果您有一个二叉树，并且想要获得所有叶节点的总和，那么您将sum-tree定义为如果它是叶节点，则它的总和是它的值，如果它不是叶节点则是它两个子树的总和。

这是我的文字的方案实施

(define (sum-tree tree)
  (if (leaf? tree)
      (node-value tree)
      (+ (sum-tree (node-left tree))
         (sum-tree (node-right tree)))))

或者在Java中相同，定义为Node类中的方法。

public int sum()
{
    if ( isLeaf() )
        return value;
    else
        return left.sum() + right.sum();
}

对此的迭代解决方案将更长，更难阅读。在这种情况下，您应该更喜欢递归。

<强> 2

这取决于。如果您使用Python或Java编程，则不应该因为它们没有尾递归。然而，使用Scheme，这是唯一的出路。如果你的语言支持尾递归，你应该在它产生更清晰的代码时选择递归。

第3

边做边学。您需要编写一些使用递归作为工具的算法。如果您不确定流量，请使用纸张跟踪堆栈的流量。学习一些Scheme或类似的函数语言可能会对你有所帮助。

Answer 2

当你反复重复同样的事情时，可以使用递归。例如，您正在遍历树，您可以使用递归方法转到左或右子。
我会选择一个更容易阅读的。通常，简单的迭代会更快，因为它没有任何开销（递归有一些开销，如果级别很深，可能导致堆栈溢出，而简单的迭代则不会）。但是对于某些情况，编写递归函数比在简单迭代中编写等效函数容易得多。
我宁愿先看问题，然后决定是否需要递归才能解决问题，反之亦然。任何算法书都应该足够好。也许你可以从头开始阅读http://en.wikipedia.org/wiki/Recursion。关于递归有一个简单的例子，我认为你也可以使用简单的迭代来实现它。

Answer 3

起初，围绕递归缠绕我的头也很难。当我学习递归时，它是在学校期间Java。我发现它经常使用递归而不是迭代器，因为它们很难用Java编写。但是，我学会了Ruby，我发现自己编写的递归方法越来越少了。然后，我学会了Elixir和Erlang，并发现自己编写了很多递归函数。我的观点？有些工具会以某种风格写作。

现在回答你的问题，因为你刚刚开始学习递归，我建议深入研究它们，并尽量让他们尽可能多地写下它们。

使用递归（例如Fibonacci序列，遍历树等等），某些任务会好得多。其他一些你最好写一个简单的循环。但是，请注意您可以使用循环编写任何递归方法。但在某些情况下可能会变得棘手。

总而言之，一旦掌握了它，递归实际上是一个非常酷的概念。

看一下与递归有关的这个问题：Erlang exercise, creating lists

Answer 4

我会去研究一些众所周知的递归算法。例如，您可以尝试实现阶乘计算，或者获取树中的所有路径长度。

通过这样做，您（希望）会看到递归方法如何帮助简化代码，以及为什么在这些特定情况下它是一种好方法。这可以为您提供未来应用的一些想法：）

递归函数难以理解

4 个答案: