在自定义密度下模拟值

Question

我有一个与密度和模拟值有关的理论和编码问题。

我正在通过density（x）命令构建自定义密度。但是我希望从这个密度生成1000-10000个模拟值。总体目标是采用密度（x $ y）形式构建两个密度并运行模拟，并说密度A大于密度B x％的时间。我只想取每个模拟值，看看哪个更高，代码计算A高于B的次数。

有没有办法实现这个目标？或者是否有某种方法可以实现与这些密度类似的东西？谢谢！

Answer 1

sample函数可以取样本密度的间隔的中点，然后使用密度作为概率参数。

mysamp <- sample(x= dens$x, size=1000  , prob=dens$y, repl=TRUE)

这样做的缺点是您可能需要抖动结果以避免大量重复。

 mysamp <- jitter(mysamp)

另一种方法是使用approxfun和ecdf。您可能需要反转函数（x和y的反向角色），以便使用runif(1000)的输入对结果进行采样。我非常确定在SO中有这方面的例子，我很确定我是过去将这些代码发布到R-help的众多人之一。 （如果您的搜索未能找到，则发布搜索策略，其他人可以尝试改进它们。）

Answer 2

按照@ DWin的提示反转ecdf，以下是如何实现这种方法，使用样条函数来拟合反向步进函数：

鉴于

z <- c(rnorm(40), runif(40))
plot(density(z))

定义

spl <- with(environment(ecdf(z)), splinefun(y, x))

sampler <- function(n)spl(runif(n))

现在，您可以使用您想要的尺寸拨打sampler()：

plot(density(sampler(1000)))

最后注意事项：这将永远不会生成原始数据范围之外的值，但重复数据将极为罕见：

> anyDuplicated(sampler(1e4))
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