将一个字符串转换为另一个

Question

这是一个面试问题。我需要将字符串a转换为b，这样一次只能更改一个字母，每次更改后，转换后的字符串都在字典中。您需要以最少的转换次数执行此操作。例如，从cat - > boy转换可以按如下方式完成：

 cat-->bat-->bot-->boy (if dictionary has bat and bot)

我可以考虑为这个问题创建一个前缀树（trie），但是一旦我有了一个trie，我不确定如何继续。有人可以提出可行的方法吗？我试图避免使用蛮力方法。

Answer 1

如果您想知道计算单个字符编辑的最小数量，请查看Levenshtein distance。但是，这假设只允许插入，删除和替换。

对于您的示例，更改cat - ＆gt;男孩的Levenshtein距离为3，有三个替换（c-> b，a-> o，t-> y）。

如果也允许换位，那么您应该考虑Damerau–Levenshtein distance。

例如，cat - ＆gt; cta的Levenshtein距离为2，而Damerau-Levenshtein距离为1

Answer 2

您已将问题分解为前缀trie。

要找到解决方案还需要采取更多措施：

1. 编写一个带有输入字符串的函数，并通过查询trie-dictionary查找可能的转换。
2. 提出an admissible heuristic，您可以用它来选择结果。
3. 使用众所周知的最短路径算法，例如the A* search algorithm。