Question

我想用c＃插入表面。情况如下：

给出一组x，y，z坐标。现在我想使用更精细的网格在这些点之间进行插值。实际上我想知道某个点的z坐标，例如x = 2.2，y = 1.6 z = ??。

我能够使用MatLab解决插值问题，但在使用c＃时却没有成功。此外，我能够用ilnumerics绘制表面，并试图在他们的主页上找到一些信息。

修改

我想我需要澄清一些事情 - 对于提出问题的混乱方式感到抱歉

在这里你可以看到我是如何从某些点绘制表面的：

using System;
using System.Drawing;
using System.Windows.Forms;
using ILNumerics;
using ILNumerics.Drawing;
using ILNumerics.Drawing.Plotting; 

namespace Surface
{
   public partial class Form1 : Form
   {
      public Form1()
      {
         InitializeComponent();
      }

      private void ilPanel1_Load(object sender, EventArgs e)
      {
         using (ILScope.Enter())
         {
            ILArray<float>  R = ILMath.linspace<float>(0, 5, 5);
            ILArray<float> R1 = ILMath.linspace<float>(0, 25, 5);
            ILArray<float>  y = 1;
            ILArray<float>  x = ILMath.meshgrid(R, R, y);
            ILArray<float> z = ILMath.meshgrid(R * R, R, y);
            ILArray<float> Z = ILMath.zeros<float>(x.S[0], x.S[1], 3);

            Z[":;:;1"] = x;
            Z[":;:;2"] = y;
            Z[":;:;0"] = z;

             ilPanel1.Scene.Add(new ILPlotCube(twoDMode: false) {
                new ILSurface(Z, colormap: Colormaps.Cool) {
                    Colors = 1.4f * x * x * x + 0.13f * y * y,
                    Childs = { new ILColorbar() }
                }
            });
         }
      }
   }
}

x和y坐标从0到5线性分布，z坐标具有二次形状。我现在想要在某个x，y坐标处的z坐标值，例如： x = 2.2，y = 1.6 z = ?? - 这绝对不是我表面上的知识点。所以我认为用一个“更精细”的网格插入表面是个好主意，我能够读出z坐标的值......

Answer 1

有不同的插值技术可供选择。我建议从双线性插值开始：

http://en.wikipedia.org/wiki/Bilinear_interpolation

或将每个四边形划分为两个三角形并使用重心插值：

http://en.wikipedia.org/wiki/Barycentric_coordinate_system_(mathematics)

Answer 2

函数的z坐标在此行中计算：

 ILArray<float> z = ILMath.meshgrid(R * R, R, y);

由于meshgrid实际上用于为二维函数评估创建X和Y坐标，因此只有R * R结果进入z。在该行之后，x，y和z如下所示：

x
<Single> [5,5]
[0]: 0,00000 1,25000 2,50000 3,75000 5,00000 
[1]: 0,00000 1,25000 2,50000 3,75000 5,00000 
[2]: 0,00000 1,25000 2,50000 3,75000 5,00000 
[3]: 0,00000 1,25000 2,50000 3,75000 5,00000 
[4]: 0,00000 1,25000 2,50000 3,75000 5,00000 

y
<Single> [5,5]
[0]: 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 
[1]: 1,25000 1,25000 1,25000 1,25000 1,25000 
[2]: 2,50000 2,50000 2,50000 2,50000 2,50000 
[3]: 3,75000 3,75000 3,75000 3,75000 3,75000 
[4]: 5,00000 5,00000 5,00000 5,00000 5,00000 

z
<Single> [5,5]
[0]: 0,00000 1,56250 6,25000 14,06250 25,00000 
[1]: 0,00000 1,56250 6,25000 14,06250 25,00000 
[2]: 0,00000 1,56250 6,25000 14,06250 25,00000 
[3]: 0,00000 1,56250 6,25000 14,06250 25,00000 
[4]: 0,00000 1,56250 6,25000 14,06250 25,00000

显然，z只依赖于x，它由结果表面清除：

Surface

因此，z的值为：x * x。或者您的具体示例：

x=2.2, y=1.6 z =4.84

编辑：如果基础功能未知，您可以

尝试学习该功能（使用ridge_regression（）或pinv（））或
从相邻网格点的数据进行插值。

ILNumerics目前没有相应的功能（如'interp2'）。但是，在您的情况下 - 只需要插入一个单点（？），可以找到相邻的网格点并使用一种常见的插值方法。

修改：随着interpolation toolbox的发布变得非常容易。您现在可以在任何维度中以高速和单行插值。

插值3d表面ilnumerics

2 个答案: