查找数组的稀疏索引集的最大权重

Question

考虑例如A [14,9,13,4,6,12,11,10]。索引集{1,3,5}或{1,4,6}稀疏。 {1,2,5}不稀疏，因为1,2是相邻的。

权重由所有稀疏索引的总和来完成，例如w(1,3,5) = 14 + 13 + 6 = 33

如何为每个k，0 <= k =＆lt; 0＆lt; = k =＆lt; 0＆gt;开发W（k）的递归。 n令W（k）为A的前缀A [1..k]的稀疏索引集的最大权重？

如何为动态编程编写伪代码，为所有W(k)计算0 <= k <= n？ 谢谢大家。

Answer 1

假设A的数组索引是从1开始的。 W被初始化为全零。 W的计算方法如下：

W [I] = MAX（W [I-1]，W [I-2] + MAX（0，A [1]））;

如果数组A中的元素总是大于零，则不需要max（0，A [i]）。