我有一个信号x [n]，n = 1 ... N，N> 10000。假设我在索引i1，i2，... ik知道很少的样本，我可以使用这些样本大致回到x吗？例如，假设我在Android手机中每隔一秒钟读取GPS读数一小时（3600个样本），我可以猜测我从100个样本中走过的整个路径（不固定）吗？这可以在可能的情况下节省电池电量和存储空间。 另一示例可以是图像Y [i，j]，其中i具有{（i1，j1），（i2，j2）...（ik，jk）}样本，并且使用这些样本导出完整图像。如果路径或图像是由任何分析函数（比如圆形或可预测的棋盘）描述的那么就不难，但对于一般情况，当关系无法通过分析描述时，它可能会很有趣。
我理解如果信号x是完全随机的，我将无法从少量样本中获取任何线索，但如果它不是随机的（比如与其他样本有一些关系/相关性），应该有一种方法至少对整个信号有一些好的想法，即使不完全准确。任何人都可以指出任何好的算法吗？
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我想要实现的是数据插值。我会说如何确切地说它取决于你的信号的性质。这是一个非常广泛的话题。阅读例如在这里：http://en.wikipedia.org/wiki/Interpolation