如何在没有暴力的情况下找到矩阵中元素的数量？我们可以这样做吗？

Question

我想检查给定数组（2D）中是否存在元素，并查找单元格左侧和单元格右侧以及顶部和底部的计数。我该怎么做不使用蛮力

Answer 1

除了其他答案（对于任何现有的应用程序可能不是很有用，只是一个想法）是Grover的算法。来自维基百科的一篇文章：

  

Grover算法是一种用于搜索未排序的量子算法   在O（N1 / 2）时间内使用N个条目并使用O（log N）存储的数据库   空间（见大O表示法）。 Lov Grover于1996年制定了它。

     

在经典计算模型中，搜索未排序的数据库   不能在不到线性的时间内完成（所以只是搜索   每个项目都是最佳的）。 Grover的算法说明了   量子模型搜索可以比这更快;实际上是时候了   复杂度O（N1 / 2）是渐近最快的   在线性量子模型中搜索未排序的数据库。

Answer 2

如果数组已排序，那么您可以使用二进制搜索找到O（nlogm）时间复杂度！ 其中n，m是行和列。

Answer 3

如果您的矩阵未排序，并且您没有像哈希表那样的快速访问，那么就没有办法了。

例如，如果您的矩阵已排序，则可以使用更有效的搜索算法（例如二进制搜索）来更快地找到元素。不要忘记，2D数组可以用向量表示，而变量用于保存列数。