如何确定人工神经元的射击值？

Question

我正在尝试确定下面显示的人工神经元值（0或1） 对于它将要触发的输入i1，i2和i3（i0是输入的输入） 偏重，总是-1）。

权重是

W0 = 1.5

W1 = -1

W2 = 1，W3 = 2。

假设激活功能如下图所示。

请澄清你的答案，因为我做了一些例子，但我仍然无法完全理解这个理论：（

非常感谢，

Mary J。

PS。图片如下：

Answer 1

似乎只是总结in * Wn并确定i1,2,3的哪些组合给出积极结果的问题。只有8种排列，所以只需手动操作即可。

Answer 2

对于神经元输出，您基本上有以下等式，其中i1，i2和i3每个都可以具有值0或1：

2*i3 + i2 - i1 - 1.5 >= 0

首先，让我们看看最高正加权值。如果i3为0，则左侧可获得的最大值为-0.5，因此i3必须为1才能获得非零输出。等式变为：

i2 - i1 + 0.5 >= 0

现在看看负加权值。如果i1为0，则无论i2是什么，输出总是大于零。如果i1为1，则i2也必须为1，以便输出非零。

因此，您可以使用这些组合创建非零输出：

i1    i2    i3

0     0     1
0     1     1
1     1     1

Answer 3

要以更一般的方式解决这个问题，首先要看一下变量是什么以及固定参数是什么。

基本上你会得到输入权重向量 w = [1.5, -1, 1, 2]和传递函数 g(x) = (sign(x)+1)/2，你想在中找到输入向量，以便：g( w * in' ) = +1（作为行和列向量的乘积），因此：

g( sum_over_i( w_i*in_i ) ) = 1                # product of vectors
g( w0*in0 + w1*in1 + w2*in2 + w3*in3 ) = 1     # roll out the sum
g( -1.5 - in1 + in2 + 2*in3 ) = 1              # replace the values of w and in
0.5*(sign(-1.5 - in1 + in2 + 2*in3)+1) = 1     # definition of g(x)
sign(-1.5 - in1 + in2 + 2*in3) = 1             # simplify
-1.5 - in1 + in2 + 2*in3 >= 0                  # by def: [sign(x)=1 iff x>=0]

通常你会通过计算导数来解决这个等式，但由于输入 中的输入只能取值0或1，我们可以简单地枚举所有情况（那里）是2^n或8个案例：

in1  in2  in3    -1.5-in1+in2+2*in3
-----------------------------------
 0    0    0           -1.5
 0    0    1            0.5  *
 0    1    0           -0.5
 0    1    1            1.5  *
 1    0    0           -2.5
 1    0    1           -0.5
 1    1    0           -1.5
 1    1    1            0.5  *

因此，我们得到上面表达式为正的 的值。

Answer 4

我对AI有粗略的了解，但据我所知：

输入之和（Sigma i_n * W_n）必须大于点火阈值。第二张图片告诉你射击阈值，第一张图片告诉你输入及其重量。

你只需要弄清楚哪些总和（不要忘记偏见）会产生所需的阈值/强度