在摆动绳索释放物体期间实现速度变换

Question

我在两个方面存在以下问题：

物体附着在绳索上并且像摆锤一样以角速度V_a（每秒极角）移动，绳索从连接点到物体的长度为L.现在绳子被切断了，刚刚附着在绳子上的物体的速度应该平滑地变换成V_xy，这是一个与绳索上的圆周运动相切的二维速度矢量。

V_xy的方向是通过将（或根据移动方向减去）Pi / 2加到连接点和物体之间的角度来获得的。

然而，如何获得向量V_xy的绝对值（分量），使其对应于V_a？

后来，它应该在C＃4和XNA中实现，作为游戏的一部分。

Answer 1

在摆锤被释放的那一刻（即绳索扣合/被切断），你知道弦与垂直方向形成的角度（称之为角度A）。由此得出两个速度值：

  

v_x = U * cos（A）

和

  

v_y = U * sin（A）

其中U是在释放时鲍勃在旋转方向上（即垂直于弦线）的速度。如果你有角速度V_a和弦长L，那么可以通过以下方式建立U：

  

U = V_a * L

并且上面的等式变为

  

v_x = V_a * L * cos（A）

和

  

v_y = V_a * L * sin（A）

我希望这会有所帮助。