从倾斜的表面反弹

Question

我可以计算斜线和我的球之间的距离（用法线向量），但是如何计算新的速度呢？

Answer 1

如果向量v =（vx，vy）是初始速度且平面具有正常n =（nx，ny）则新的反射速度向量r将

r=v−2(v⋅n)*n

产品（v⋅n）是v和n的点积，定义为vx nx + vy ny。请注意，平面法线必须标准化（长度为1.0）。一个相同的问题，答案相同https://math.stackexchange.com/questions/13261/how-to-get-a-reflection-vector

Answer 2

安德斯的答案很好，但我意识到你可能没有很好的数学背景，所以我会详细说明。你现在遇到的问题很难说清楚。但是，请参见下图

这将允许我们推导出您需要的等式。现在，两个向量 a 和 b ， ab 的标量积给出 a 的幅度乘以投影 b 到 a 。基本上，如果我们将 n 作为单位向量（每个组件方向的幅度1），那么 a 给出 a 的组件的大小朝着 n 的方向行事。

因此，将速度分量分成平行且垂直于平原的那些;要获得速度 V ，我们首先将 U 拆分为组件。

垂直于 n 方向的平面，我们有一个矢量速度 w =（ Un ） n 。这意味着事实上我们可以写 U =（ Un ） n + [ U - （联合国） n ]。这就是说 U 由其自身的垂直分量+自身的平行分量组成。现在， - V 与 U 非常相似，但并行组件反向运行，因此我们可以写 - V =（联合国） n - [ U - （联合） n ]。

结合以上结果给出了Anders所说的结果，即 V = U -2 [（ Un ） n ]。点/标量乘积被定义为 ab = | a || b | cos（A）其中A是从尾部到尾部放置的矢量之间的角度，这应该可以让您解决问题

我希望这会有所帮助