Question

点到点的距离：dist = sqrt（dx * dx + dy * dy）; 但是sqrt太慢了，我不能接受。我发现了一种名为Taylor McLaughlin Series的方法来估算书上两点的距离。但我无法理解以下代码。感谢任何帮助我的人。

#define MIN(a, b) ((a < b) ? a : b)
int FastDistance2D(int x, int y)
{
    // This function computes the distance from 0,0 to x,y with 3.5% error
    // First compute the absolute value of x, y
    x = abs(x);
    y = abs(y);

    // Compute the minimum of x, y
    int mn = MIN(x, y);

    // Return the distance
    return x + y - (mn >> 1) - (mn >> 2) + (mn >> 4);
}

我已经查阅了有关McLaughlin系列的相关数据，但我仍然无法理解返回值如何使用McLaughlin系列来估算该值。谢谢大家〜

Answer 1

此任务几乎与另一个任务重复： Very fast 3D distance check?

并且链接到了很棒的文章： http://www.azillionmonkeys.com/qed/sqroot.html

在文章中，您可以找到用于近似根的不同方法。例如，这个可能适合你：

int isqrt (long r) {
    float tempf, x, y, rr;
    int is;

    rr = (long) r;
    y = rr*0.5;
    *(unsigned long *) &tempf = (0xbe6f0000 - *(unsigned long *) &rr) >> 1;
    x = tempf;
    x = (1.5*x) - (x*x)*(x*y);
    if (r > 101123) x = (1.5*x) - (x*x)*(x*y);
    is = (int) (x*rr + 0.5);
    return is + ((signed int) (r - is*is)) >> 31;
}

如果您可以快速计算根操作，则可以常规方式计算距离：

return isqrt(a*a+b*b)

还有一个链接： http://www.flipcode.com/archives/Fast_Approximate_Distance_Functions.shtml

u32 approx_distance( s32 dx, s32 dy )
{
   u32 min, max;

   if ( dx < 0 ) dx = -dx;
   if ( dy < 0 ) dy = -dy;

   if ( dx < dy )
   {
      min = dx;
      max = dy;
   } else {
      min = dy;
      max = dx;
   }

   // coefficients equivalent to ( 123/128 * max ) and ( 51/128 * min )
   return ((( max << 8 ) + ( max << 3 ) - ( max << 4 ) - ( max << 1 ) +
            ( min << 7 ) - ( min << 5 ) + ( min << 3 ) - ( min << 1 )) >> 8 );
}

Answer 2

你是对的sqrt功能很慢。但你真的需要计算距离吗？

在很多情况下，您可以使用距离² 例如。

如果您想知道哪个距离更短，您可以比较距离的平方和实际距离。
如果您想检查100 > distance是否可以检查10000 > distanceSquared

使用程序中的ditance而不是距离，通常可以避免计算sqrt。

这取决于您的申请，如果这是您的选择，但总是值得考虑。

Taylor McLaughlin系列估计了两点的距离

2 个答案: