Question

我正在尝试在LWJGL中使用我自己的矩阵显示一个简单的四边形。我一直在寻找一段时间，并找到了一些透视矩阵实现，特别是这两个：

[cot(fov/2)/a 0          0                  0]
[0            cot(fov/2) 0                  0]
[0            0          -f/(f-n)          -1]
[0            0          -f*n/(f-n)         0]

和

[cot(fov/2)/a 0          0                      0]
[0            cot(fov/2) 0                      0]
[0            0          -(f+n)/(f-n)          -1]
[0            0          -(2*f*n)/(f-n)         0]

这两者都提供了与预期相同的效果（分别来自here和here）。问题在于我理解如何将它乘以模型视图矩阵，然后是顶点，然后将每个x，y和z值除以其w值得到屏幕坐标。更具体地说，如果我将这些中的任何一个乘以模型视图矩阵然后乘以顶点（10,10,0,1），则它给出w = 0。这本身就是一个很大的问题。我总结说矩阵是错误的，或者我完全错过了一些东西。在我的实际测试程序中，顶点甚至不会在屏幕上结束，即使相机位置在（0,0,0）并且没有旋转也会如此。我甚至尝试了许多不同的z值，正面和负面，看它是否只是一个剪裁平面。我在这里错过了什么吗？

编辑：经过大量的检查，我已经缩小了我面临的问题。最大的问题是z轴似乎没有重新映射到我指定的范围（n到f）。当我沿着z轴平移它时，任何物体只是放大或缩小一点，然后当它移过范围[-1,1]时弹出不存在。我认为这也让我更加困惑。我将我的远程飞机设置为100，接近0.1，它的行为与其他任何东西相同。

Answer 1

这两者都提供了与预期相同的效果

虽然第二个投影矩阵形式非常标准，但第一个产生不同的效果。如果您有z==1和w==0，则投影将为：

Matrix 1：-f/(f-n) / -f*n/(f-n) = f / f*n = 1 / n

Matrix 2：-(f+n)/(f-n) / -(2*f*n)/(f-n) = (f+n) / (2*f2n)

结果明显不同。你应该总是使用第二种形式。

如果我将这些中的任何一个乘以模型视图矩阵然后乘以顶点（10,10,0,1），它给出w = 0。这本身就是一个很大的问题面

对于焦距d，投影计算为（忽略纵横比）：

x'= d*x/z = x / w
y'= d*y/z = y / w

其中

w = z / d

如果您有z==0，则表示您想要投射已经在眼中的点，并且只能看到d以外的点。在实践中，此点将被裁剪，因为z不在n（近）和f（远）范围内（n预期为正常数）

OpenGL自定义渲染管道：透视矩阵

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