Question

我需要在C ++的[LB,UB]区间内从均匀的整数分布中随机抽样。为此，我从一个“好”的RN发生器（来自Numerical Recipes 3rd ed。）开始，它均匀地随机采样64位整数;我们称之为int64()。

使用mod运算符，我可以从[LB,UB]中的整数中采样：

LB+int64()%(UB-LB+1);

使用mod运算符的唯一问题是整数除法的缓慢。所以，我接着尝试了建议here的方法，即：

LB + (int64()&(UB-LB))

按位＆amp;方法大约快3倍。这对我来说是巨大的，因为我在C ++中的一个模拟需要随机抽样大约2000万个整数。

但是有一个大问题。当我分析使用按位和＆amp;采样的整数时。方法，它们不会在[LB,UB]区间内均匀分布。整数确实来自[LB,UB]，但仅>来自该范围内的偶数整数。例如，这里是使用按位＆amp;和从[20,50]采样的5000个整数的直方图。方法：

相比之下，这是使用mod运算符方法时类似的直方图，当然可以正常工作：

我的bitwise＆amp;有什么问题？方法？有没有办法修改它，以便在定义的时间间隔内对偶数和奇数进行采样？

Answer 1

如果范围差异（UB-LB）为2 ⁿ -1，则效果很好，但如果例如2 ⁿ则无法正常工作。

Answer 2

按位&运算符查看其操作数的每对相应位，仅使用这两位执行and，并将该结果放入结果的相应位。

因此，如果UB-LB的最后一位为0，则结果的最后一位为0。也就是说，如果UB-LB是偶数，那么每个输出都是偶数。

&不适合此目的，除非UB-LB+1是2的幂。如果你想找到一个模数，那么就没有一般的捷径：编译器已经实现{{1}它知道的最快的方式。

请注意，我没有说一般快捷方式。对于编译时已知的%的特定值，可以有更快的方法。如果你能以某种方式安排UB-LB和UB具有编译器在编译时可以计算的值，那么当你编写LB时它将使用它们。

顺便说一句，使用%实际上并不会在整个范围内产生均匀分布的整数，除非范围的大小是2的幂。否则必须有一些偏向某些值的偏差，因为%函数的范围无法在所需范围内平均分配。可能是偏差太小而不能特别影响您的模拟，但是糟糕的随机数生成器在过去已经破坏了随机模拟，并且会再次这样做。

如果您希望在任意范围内均匀随机数分布，请使用C ++ 11中的int64()或Boost中相同名称的类。

Answer 3

只有当间隔的大小是2的幂时，两者才是等价的。通常y％x和y＆amp;（x-1）不相同。

例如，x％5产生的数字从0到4（或者为-4，对于负x），但x＆amp; 4产生0或4，从不产生1,2或3，因为按位运算符的工作方式如何...