Question

警告：此代码是Project Euler Problem 50的解决方案。如果你不想破坏它，不要看这里。

这里我有一些代码，用于搜索连续素数的长序列，这些素数总和也是素数。有一次，我需要测试一笔金额是否为素数。

我有两个测试，在函数computeMaxPrime中ifdef。第一个检查总和与std ::质数集合。第二个使用GMP实施的Miller-Rabin测试。该函数仅被调用6次。当我使用第一个测试时，函数computeMaxPrime需要.12秒。当我使用第二次测试时，它只需要〜.00002秒。有人能解释一下这有可能吗？我不认为6次调用来检查一个数字是否在一个集合中需要100毫秒。我也尝试使用unordered_set，它也执行相同的操作。

我认为这可能是一个时间问题，但我通过从终端（在OSX上）执行整个程序执行的时间来验证它。我还验证了如果我改变测试以首先使用Miller-Rabin测试，然后确认使用该设置，它会对该设备进行一次调用，并且时钟报告.02秒，这正是我所期望的（1 / 6只使用设定测试的总时间。）

#include "PrimeGenerator2.h"
#include <set>
#include <stdio.h>
#include <time.h>
#include <gmp.h>

typedef std::set<u_int64t>       intSet;

bool isInIntSet (intSet       set,
                 u_int64t     key)
{
  return (set.count(key) > 0);
}

bool isPrime (u_int64t key)
{
  mpz_t      integ;

  mpz_init (integ);
  mpz_set_ui (integ, key);
  return (mpz_probab_prime_p (integ, 25) > 0);
}

void computeInitialData (const u_int64t   limit,
                         intSet      *primeSet,
                         intList     *sumList,
                         u_int64t    *maxCountUpperBound)
{
  PrimeSieve     sieve;
  u_int64t     cumSum = 0;
  u_int64t     pastUpperBound = 0;

  *maxCountUpperBound = 0;

  for (u_int64t prime = sieve.NextPrime(); prime < limit; prime = sieve.NextPrime()) {
    primeSet->insert(prime);

    cumSum += prime;
    sumList->push_back(cumSum);
    if (cumSum < limit)
      (*maxCountUpperBound)++;
    else
      pastUpperBound++;
  }
}

u_int64t computeMaxPrime (const u_int64t   limit,
                          const intSet  &primeSet,
                          const intList &sumList,
                          const u_int64t   maxCountUpperBound)
{
  for (int maxCount = maxCountUpperBound; ; maxCount--) {
    for (int i = 0; i + maxCount < sumList.size(); i++) {
      u_int64t   sum;

      sum = sumList[maxCount + i] - sumList[i];
      if (sum > limit)
        break;
#if 0
      if (isInIntSet (primeSet, sum))
        return sum;
#else
      if (isPrime (sum))
        return sum;
#endif
    }
  }

  return 0; // This should never happen
}

u_int64t findMaxCount (const u_int64t   limit)
{ 
  intSet       primeSet;  // Contains the set of all primes < limit
  intList      sumList; // Array of cumulative sums of primes

  u_int64t     maxCountUpperBound = 0;  // Used an initial guess for the maximum count
  u_int64t     maxPrime;          // Final return value

  clock_t      time0, time1, time2;

  time0     = clock();
  computeInitialData (limit, &primeSet, &sumList, &maxCountUpperBound);
  time1     = clock();
  maxPrime  = computeMaxPrime (limit, primeSet, sumList, maxCountUpperBound);
  time2     = clock();  

  printf ("%f seconds for primes \n"  , (double)(time1 - time0)/CLOCKS_PER_SEC);
  printf ("%f seconds for search \n"  , (double)(time2 - time1)/CLOCKS_PER_SEC);  

  return maxPrime;
}

int main(void)
{
  printf ("%lld\n", findMaxCount(1000000));
}

编辑：哦，甚至更怪异。似乎与STL集无关。如果我做一个hack来使isInIntSet只检查它被调用了多少次，它与GMP测试相比同样慢。这让我觉得我可能只是遇到编译器错误（EDIT2：永远不要责怪编译器！）

bool isInIntSet (intSet set, u_int64t key)
{
  static int  counter = 0;
  counter++;
  return (counter == 6);
}

Answer 1

咄。函数isInIntSet直接将intSet作为参数，因此正在复制整个集合。我打算通过引用传递（intSet＆amp; set）。使用unordered_set将搜索时间缩短到.000003秒。

这个素性测试如何使代码速度提高5000倍？

1 个答案: