为什么打印最后一个数字（1）？

Question

代码：

<?php
$start = 0;
$stop  = 1;
$step = ($stop - $start)/10;
$i = $start + $step;
while ($i < $stop) {
    echo($i . "<br/>");
    $i += $step;
}
?>

输出：

0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1 <-- notice the 1 printed when it shouldn't

创建了fiddle

还有一项：如果您设置$start = 1和$stop = 2，则可以正常使用。

使用：php 5.3.27

为什么要打印1？

Answer 1

因为不仅浮动数学有缺陷，有时它的表示形式is flawed too - 这就是这里的情况。

你实际上并没有获得0.1,0.2，...... - 这很容易检查：

$start = 0;
$stop  = 1;
$step = ($stop - $start)/10;
$i = $start + $step;
while ($i < $stop) {
   print(number_format($i, 32) . "<br />");
   $i += $step;
}

正如您所见，唯一的区别是echo已被number_format电话取代。但结果却截然不同：

0.10000000000000000555111512312578
0.20000000000000001110223024625157
0.30000000000000004440892098500626
0.40000000000000002220446049250313
0.50000000000000000000000000000000
0.59999999999999997779553950749687
0.69999999999999995559107901499374
0.79999999999999993338661852249061
0.89999999999999991118215802998748
0.99999999999999988897769753748435

请参阅？实际上只有0.5一次 - 因为该数字可以存储在一个浮动容器中。所有其他只是近似值。

如何解决这个问题？好吧，一种激进的方法是使用不浮点数，而是使用类似情况下的整数。很容易注意到你这样做了......

$start = 0;
$stop  = 10;
$step = (int)(($stop - $start) / 10);
$i = $start + $step;
while ($i < $stop) {
   print(number_format($i, 32) . "<br />");
   $i += $step;
}

......它可以正常工作：

或者，您可以使用number_format将float转换为某个字符串，然后将此字符串与预格式化的float进行比较。像这样：

$start = 0;
$stop  = 1;
$step = ($stop - $start) / 10;
$i = $start + $step;
while (number_format($i, 1) !== number_format($stop, 1)) {
   print(number_format($i, 32) . "\n");
   $i += $step;
}

Answer 2

问题是变量$ i中的数字不是1（打印时）。它的实际值只有不到1.因此在测试中（$ i＆lt; $ stop）为真，数字转换为十进制（导致舍入为1），并显示。

现在为什么$ i不是1？这是因为你通过说10 * 0.1到达那里，并且0.1不能完美地用二进制表示。只能表示为有限次幂2之和的数字才能完美表示。

为什么然后$停止正好1？因为它不是浮点格式。换句话说，它从一开始就是精确的 - 它不是在使用浮点10 * 0.1的系统内计算的。

在数学上，我们可以写如下：     

64位二进制浮点数只能保存总和的前27个非零项，大约为0.1。有效数的其他26位保持为零以指示零项。 0.1在物理上无法表示的原因是所需的术语序列是无限的。另一方面，像1这样的数字只需要很少的有限数量的项并且是可表示的。我们希望所有数字都是如此。这就是十进制浮点是如此重要的创新（尚未广泛使用）的原因。它可以代表我们可以写下的任何数字，并且完美地完成。当然，可用数字的数量仍然是有限的。

回到给定的问题，因为0.1是循环变量的增量并且实际上不可表示，所以在循环中永远不会精确地达到值1.0（尽管可表示）。

Answer 3

如果您的步数始终为10，您可以使用以下方法快速完成此操作：

<?php
$start = 0;
$stop  = 1;
$step = ($stop - $start)/10;
$i = $start + $step;
while (round($i, 1) < $stop) { //Added round() to the while statement
    echo($i . "<br/>");
    $i += $step;
}
?>