确定HMM的初始概率

Question

因此，我已经设法在给定学习数据集的情况下估计特定Hidden Markov Model (HMM)中的大多数参数。这些参数是：隐藏状态的emission probabilities和马尔可夫链的transition matrix $ P $。我使用Gibbs sampling进行学习。现在有一组参数仍然缺失，即初始概率$ \ pi $（链开始的概率分布），我想从学习的参数中推导出它。我该怎么办？

另外，$ \ pi $是否与$ P $的固定概率分布相同？

Answer 1

实现此目的的最简单方法是使用特殊的[start]标记。然后你知道这将永远是第一个标记，并且在模型中学习从[开始]标记到其他单词的转换。

马尔可夫链的平稳分布是$ P $的边际分布。

Answer 2

过去几天我对同一个问题感到困惑。据我所知，在我调查的所有论文中，PI取决于采样序列中的第一个输出。另一个词，无论你使用哪种推导，答案都会因采样序列而有所不同。因此，我相信，这是一个更常见的问题。您必须执行实际实验，并对从中获得的数据进行平均分析。