为什么很少使用浮点数的十六进制表示？ （还有一些问题）

Question

为什么很少使用浮点数的十六进制表示？

不是像0x0.01那样写它们会有助于避免一些意外，例如0.01突然变成0.010000000000某些东西吗？

十进制pi应该多长时间才能准确？

似乎有这条指令FLDPI，它将pi加载到协处理器中，为什么你必须在代码中编写pi？手臂有相同的说明吗？

Answer 1

好的，关于“应该how多久”的问题。这些功能：

int main (void){printf("%.80f\n\n", 0x3.243F6A8885A308D313198A2E03707344A4093822299F31D0082EFA98p0 );}
int main (void){printf("%.80f\n\n", 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459 );}
int main (void){printf("%.80f\n\n", 3.141592653589793 );}

打印完全相同的数字：

3.14159265358979311599796346854418516159057617187500000000000000000000000000000000

如果变短，结果会有所不同。

Answer 2

我一直使用C99的十六进制表示法来表示浮点数，包括输入和输出。

使用十进制格式D.DDDDDDDDDDDDDDDDEXXX（小数点后十六位）保证符号唯一标识任何double，包括最接近π的双精度。

像C这样的语言是可移植的，不应该依赖于某个特定指令集可以做什么。旧的80位浮点指令也已经过时了，尽管它们对于使用80位long double显式计算的程序仍然有用。 在π的特殊情况下，3.141592653589793是获得正确double的最小十进制表示。 另请注意，当程序中的常量完全是指令将加载的常量时，编译器始终可以生成指令FLDPI。但是，80位FPU已经过时，只能由现代编译器用于长双精度计算。经过测试，即使将FLDPI移动到0x3.243F6A8885A308D313198A2E03707344，GCC和Clang都不会生成long double指令。 Lame ......我几乎想填写错误报告。

0x和p标记是必要的，以避免使用整数表示法出现歧义。在十六进制中，它非常简单：每个十六进制数字代表4位，普通双数字形式为1.＆lt; 52二进制数字＆gt;。因此，1.之后正好有13个十六进制数字。在十进制中，识别double所需的最多16位数字。要自己观察，请执行：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
…
printf("%.16e\n%.16e\n", 1.0, nextafter(1.0, 2.0));

看到更少的数字会引起混淆。

Answer 3

考虑你在日常生活中的经历：你是否处理并遇到十进制的实数或指定给任何其他基数？

由于四舍五入，你仍然会出现惊喜，无论如何都会出现带有浮点值的计算中的近似误差。