堆叠间隔的数据结构

Question

我有一个带有整数宽度的项目列表，可以解释为从左到右堆叠在一起的间隔。例如，假设项目是A，B，C，D，E和F，宽度分别为5,2,2,3,2和4：

以下数字表示从列表开头的偏移量。

我正在寻找一种有效支持这些操作的数据结构，理想情况是小于O（n）：

• 在给定位置查找项目。例如，位置11的项目是D，因为它从9到12跨越，而位置14的项目从F开始，因为它从那里开始。
• 在任意两个现有项目之间插入项目，或删除任何现有项目。这应该改变后续项目的位置。例如，删除项目E应该导致项目F向左移动两个位置，然后它将从12到16跨越。

我正在考虑使用类似于跳过列表的内容，每个级别都会在下面的级别中存储它所包含的宽度，但我不太清楚我可以获得哪些性能特征。

有什么建议吗？

Answer 1

rope的变体怎么样。

但它不是在树叶上有字符串，而是有间隔。

查找包含特定位置的区间将是O（log n）（只需修改绳索的索引算法以返回叶子而不是索引到它）。

在任何地方插入一个项目都是O（log n）（通过拆分一次并连接两次，所有这些都取O（log n））。

与跳转列表不同，跳转列表本质上是概率性的并且如果遇到运气不好会有O（n）个最坏情况，那些操作将保证为O（log n）（假设您使用O（log n）平衡-concatenate）。