Question

我为一些二叉树问题写了一些代码......代码如下：它一直向下走树，答案是肯定的，右边是答案否，如果到达一个外部节点则返回外部节点。

用java编写，

public static int price(BinaryTree<Integer> t, boolean[] p) {

    Position<Integer> root = t.root(); //1
    while (t.isInternal(root)) { //2

        int element = root.element();  // 3

        if (!p[element]) { //4
            root = t.getRight(root);//5
        }

        if (p[element]) { //6
            root = t.getLeft(root); //7
        }
    }
    int price = root.element(); //8
    return price; //9
}

在计算Big O时，我认为最好在上面的评论中对代码的步骤进行编号...我从这里按照示例

Big O, how do you calculate/approximate it?

所以上面的1-9应该等同于这样，其中C是常量而???是我的循环（其中N是给定数据结构的输入数）

C + ??? + C + ??? + C + ??? + C + C + C

我的while循环我认为C*N或(O(N))而不是C*N，而我的两个if语句应该是（对于时间复杂度{ {1}}用于索引...和O(1)的空间复杂度，我现在会坚持时间复杂度）

所以现在我应该（删除O(N)元素因为它们是常量而且并不重要）

时间复杂度

C

和

C*N + C + C了解空间复杂性

意思是我

时间复杂度和空间复杂度

C*N + C*N + C*N或C*N

O (N)，可以视为O(3N) ...

所以我的问题是，我是否正确地完成了这项工作，如果不是我哪里出错了？

谢谢

编辑：

树向左移动提供了一个真实的（是）答案或权利给出了否。对于树中的m个内部节点，内部节点编号为0到m-1。因此，如果在根，内部节点0处给出no，因此向右移动，则此内部节点可能是节点3，因此布尔答案在p [3]而不是p [1]，因为p [1]是答案节点1，即问题1.混淆道歉

Answer 1

是和否。

算法确实是O(n)，因为你＆＃34;触摸＆＃34;每个元素不超过固定次数。

但是，这不是一个严格的界限，换句话说 - 它不是Theta(n)，而是Theta(logN)。（请记住，大O只是一个上限。）

这是因为树是平衡的，并且您的算法基本上是从根到树中的某个叶子的路径。请注意，一旦你选择＆＃34;左/右，你永远不会回去。所以基本上你是＆＃34;触摸＆＃34;每个高度中的一个节点只有一定的次数，使你的算法成为O(h) - 其中h是树的高度。

由于树是平衡的，h < C * log(n)，对于某个常量C - 这使得算法Theta(logN)

理解从代码派生的Big O表示法

1 个答案: