Question

这是一个计算一个数字的除数的数量的程序，但是它给出的除数比该数字的除数少一个。

#include <stdio.h>

int i = 20;
int divisor;
int total;

int main()
{
    for (divisor = 1; divisor <= i; divisor++)
    {
        if ((i % divisor == 0) && (i != divisor))
        {
            total = total++;
        }
    }
    printf("%d %d\n", i, total);
    return 0;
}

数字20有6个除数，但程序说有5个除数。

Answer 1

&& (i != divisor)

表示20不会被视为除数。如果你想要它被考虑，抛弃那些代码，你将获得整套，{1, 2, 4, 5, 10, 20}。

即使您没有希望将该数字视为除数，您仍然可以放弃该代码，只需使用<代替<= {{1}声明。

和

for

完全没必要。它甚至可能是未定义的，我现在只是懒得检查它并不重要，因为没有人长时间写这样的代码： - ）

使用：

total = total++;

或（更好）：

total = total + 1;

Answer 2

除数计数可能比其中任何一种都更简单，也更快。需要注意的关键事实是，如果p是n的除数，那么n / p也是如此。每当p不是n的平方根时，你就会得到每格分数的两个除数，而不是一个。

int divcount(int n)
{
    int i, j, count=0;
    for (i=1, j=n; i<j; j = n/++i)
    {
        if (i*j == n)
            count += 2;
    }
    if (i == j && i*j == n)
        ++count;
    return count;
}

使用sqrt（n）除法和sqrt（n）乘法完成工作。我选择那个因为，虽然j = n / i和另一个j％i可以在大多数CPU上使用单个除法指令完成，但我还没有看到编译器接受该优化。由于乘法是现代桌面处理器上的单时钟，因此i * j == n测试比第二个分区便宜得多。

PS：如果你需要一个除数列表，它们会作为i和j值出现在循环中，如果n是一个正方形，可能最后是i == j == sqrt（n）值。

Answer 3

您已按照给定答案中的说明添加了额外的支票&& (i != divisor)。

在这里，我使用素数因子分解编写了相同的程序。这是查找大数（reference）的除数的快速方法。

// this function return the number of divisor for n.
// if n = (m^a) (n^b) ... where m, n.. are prime factors of n
// then number of divisor  d(n) = (a+1)*(b+1)..
int divisorcount(int n){

  int divider = 2;
  int limit = n/2;
  int divisorCount = 1;
  int power = 0;

  // loop through i=2...n/2
  while(divider<=limit){
    if(n%divider==0){
      // dividing numper using prime factor
      // (as smallest number devide a number 
      // is it's prime factor) and increase the
      // power term for prime factor.
     power++;
     n/=divider;
    }
    else{
      if(power != 0){
        // use the prime factor count to calculate
        // divisor count.
        divisorCount*=(power+1);
      }
      power = 0;
      divider++;
    // if n become 1 then we have completed the 
    // prime factorization of n.
    if(n==1){
      break;
    }

    }
  }
return divisorCount;
}

得到一个太少的除数

3 个答案: