Question

我正在尝试复制论文的结果（Immune Response）。简而言之，它着眼于病原体，抗体和浆细胞的浓度，以及免疫反应对器官的影响。取决于器官的状态，影响浆细胞浓度的变量将改变。

我在Matlab中对此进行了建模。我的问题是血浆浓度影响变量的条件陈述被忽略了。通过注释掉部分代码并查看图形，无论第二个条件是什么，输出仅响应初始条件。

如何更新值以便ode45（或ode23）解释它们，是否有更好的方法来解决这个问题？

我的代码如下。

function dx = iir_2(t, x)
dx = [0; 0; 0; 0];
a11 = 1;
a31 = 1;
a41 = 1;
a12 = 1;
a22 = 3;
a32 = 1.5;
a42 = 1;
a23 = 1;
a33 = 0.5;

b1 = -1;
b2 = 1;
b3 = 1;
b4 = -1;

u1 = 0;
u2 = 0;
u3 = 0;
u4 = 0;

tau = 0.1;

if x(4) >= 0.5
    a21x4 = 0;
else
    a21x4 = cos(pi * x(4));
end

if x(4) > 1
    x(4) = 1;
end

dx(1) = (a11 - a12 * x(3)) * x(1) + b1 * u1;
dx(2) = a21x4 * a22 * x(1) * (t - tau) * x(3) * (t - tau) - a23 * (x(2) - 2) + b2 * u2;
dx(3) = a31 * x(2) - (a32 + a33 * x(1)) * x(3) + b3 * u3;
dx(4) = a41 * x(1) - a42 * x(4) + b4 * u4;

调用上述函数的第二个脚本是..

    Case = ['Subclinical' 'Clinical' 'Chronic' 'Lethal'];
x1_0 = [1.5 2 2.57 3];
x2_0 = 2;
x3_0 = (1*x2_0)/1.5;
x4_0 = 0;

for i = 1:4
    if i == 1
        state = 'Subclinical';
    elseif i == 2
        state = 'Clinical';
    elseif i == 3
        state = 'Chronic';
    else
        state = 'Lethal';
    end

    options = odeset('RelTol', 1e-3, 'NonNegative', [1 2 3 4]);
    [t,x] = ode45(@iir_2, [0 10], [x1_0(i) x2_0 x3_0 x4_0], options); % use ode23???
    figure 
    plot(t,x);
    str = sprintf('Case Number = %d\nx(0) = %d\n%s', i, x1_0(i), state);
    title(str);
    axis([0,10,0,10])
    legend('Pathogen', 'Plasma Cell', 'Antibody', 'Organ');
end

条件语句在函数中。

if x(4) >= 0.5
        a21x4 = 0;
    else
        a21x4 = cos(pi * x(4));
    end

    if x(4) > 1
        x(4) = 1;
    end

Answer 1

有两种方法可以做到这一点。

无论哪种方式，您都需要了解您不能只将x（4）设置为1并希望一切都能达到最佳状态。 Matlab不会关心x（4）的前面值，因为它们都存储在内存中。此外，即将到来的x（4）值由dx（4）和先前保留的x（4）值（您无法设置）确定。

您的问题有两种可能的解决方案：

A）满足条件时设置dx（4）= 0

if x(4) > 1
    dx(4) = 0;
else
    dx(4) = a41 * x(1) - a42 * x(4) + b4 * u4;
end

然而，这不会导致完美的x（4）= 1，而是会出现一个小错误。

B）调用一个事件函数，可以学习here和here，在这种情况下，你可以中断一个新的函数调用。

在Matlab中更新ODE变量

1 个答案: