Question

我正在学习Scalaz 7，类型类系统是如此抽象，有一点我无法理解的是Bind.ap以bind为例实现的原因。

trait Apply[F[_]] extends Functor[F] { self =>
  def ap[A,B](fa: => F[A])(f: => F[A => B]): F[B]
....
}


trait Bind[F[_]] extends Apply[F] { self =>
  /** Equivalent to `join(map(fa)(f))`. */
  def bind[A, B](fa: F[A])(f: A => F[B]): F[B]

  override def ap[A, B](fa: => F[A])(f: => F[A => B]): F[B] = bind(f)(f => map(fa)(f))
  ....
}

我知道我们可以将F[A => B]视为F[C]，因此bind的第一个参数有意义，但第二个参数需要A => F[B]，f => map(fa)(f)如何相当于A => F[B] ??

Answer 1

我知道我们可以将F[A => B]视为F[C]

所以C是A => B。我们称之为 fact 1 。

让我们重写bind，用C替换A，用D替换B，这样我们就不会因碰撞类型参数变量而感到困惑：

def bind[C, D](fc: F[C])(f: C => F[D]): F[D]

因此f的第二个参数列表中的bind参数必须是C => F[D]类型，可以写成(A => B) => F[D]（使用 fact 1 < / em>的）。请注意，如果在bind(f)(f => ...)中，第二个f只是一个lambda参数（恰好是一个函数），而第一个f不是函数，那么它是偷偷摸摸的。它可以写成bind(f)(fun => map(fa)(fun))。

f => map(fa)(f)如何等同于A => F[B] ??

嗯，不是...... f => map(fa)(f)必须输入为(A => B) => F[D]。所以

f的类型为A => B

fa的类型为F[A]，即fa的第一个参数列表中的ap - 不绑定

查看map的定义，map(fa)(f)的类型为F[B]

这意味着

(A => B) => F[D] f => map(fa)(f) (A => B) => F[B] // D is really B

所以bind(f)(f => map(fa)(f))的类型为F[B]，这是ap所需要的......

可能这使得它更清晰，从概念上讲，这是正在发生的事情：

def ap[A, B](m_elem: => F[A])(m_fun: => F[A => B]): F[B] = for { fun <- m_fun elem <- m_elem } yield { fun(elem) } //To hammer it home, same as: m_fun.flatMap(fun => m_elem.map(elem => fun(elem)))

Answer 2

正如您从bind方法签名中看到的那样，它只是一种自命不凡的Haskell命名flatMap函数的方式。因此，Bind特征为flatMap提供了必要的Monad。

如果我们采用List[Int => String]代替F[A => B]可能会更容易理解，那么bind正在做什么就会从列表中获取每个函数，假设我们有以下列表：List((x: Int) => (x + 1).toString)为f参数，List(1,2)为fa方法ap参数，并应用f参数中的每个函数（{{1} } List个函数）Int => String参数fa的{{1}}的每个值。

所以关于的答案如何是f =＆gt; map（fa）（f）相当于A =＆gt;此代码中的F [B] ，List是来自Int A的{{1}}函数，当您映射来自Int => String {{的某个值时1}}您获得f，其类型为List

为什么Bind.ap由Scalaz 7中的Bind.bind实现

2 个答案: