Agda函数，函数匹配类型

Question

我想创建一个辅助函数，它将从索引或参数化类型中取一个术语并返回该类型参数。

showLen : {len :  ℕ} {A : Set} -> Vec A len -> ℕ
showLen ? = len

showType : {len :  ℕ} {A : Set} -> Vec A len -> Set
showType ? = A

这可能吗？ （我可以看到showType []可能有什么问题，但是什么时候将Type编入索引？）

Answer 1

如果你摆脱了隐式参数，你可以很容易地实现它：

showLen : (len : ℕ) (A : Set) → Vec A len → ℕ
showLen len _ _ = len

事实上，我们可以同时做到这两点：

open import Data.Product

showBoth : (len : ℕ) (A : Set) → Vec A len → ℕ × Set
showBoth len A _ = len , A

现在，隐式参数就像普通参数一样，除了编译器会尝试自己填充它们这一事实。如果我们想要或需要，我们总是可以覆盖这种行为。

如果你想实现一个隐藏参数的函数并且你需要访问它们，你可以通过在花括号中提到它们来实现，如下所示：

replicate : {n : ℕ} {A : Set} → A → Vec A n
replicate {zero}  _ = []
replicate {suc _} x = x ∷ replicate x

当您想要调用函数并需要指定隐藏参数时，过程类似：

vec : Vec ℕ 4
vec = replicate {4} 0

现在，我们只将其应用于上面给出的showBoth：

showBoth : {len : ℕ} {A : Set} → Vec A len → ℕ × Set
showBoth {len} {A} _ = len , A

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现在，如果你的论点恰好是错误的;例如，你想明确地给出A参数而不是n参数，你必须这样做：

vec₂ : Vec ℕ 4
vec₂ = replicate {_} {ℕ} 0

现在，如果你需要填写 n - 隐式参数，这将很快变得乏味。因此，Agda为我们提供了一个名称来引用它们的选项：

vec₃ : Vec ℕ 4
vec₃ = replicate {A = ℕ} 0

这使用了类型签名中给出的名称。您还可以在定义函数时使用它：

showType : {len : ℕ} {A : Set} → Vec A len → Set
showType {A = Type} _ = Type