Question

注意：我理解递归解决方案;但我不知道代码是如何实现的，因为我无法按照代码执行的步骤进行操作。

我很难理解河内塔的递归循环。我已经评论并尝试了各种策略，以了解程序是如何运作的，但我似乎无法掌握循环如何运作以及如何指示环。

  def move(rings, from, destination, other)
    if rings == 1
      ring = from.pop
      p "Move ring #{ring} from #{from} to #{destination}"
      destination.push ring
    else
      move(rings-1, from, other, destination)
      move(1, from, destination, other)
      move(rings-1, other, destination, from)
    end
  end

这是输出：

"Move ring 1 from a to c"
"Move ring 2 from a to b"
"Move ring 1 from c to b"
"Move ring 3 from a to c"
"Move ring 1 from b to a"
"Move ring 2 from b to c"
"Move ring 1 from a to c"

我看过各种解释，但是，我没有看到解释如何执行循环的解释。例如，我无法弄清楚为什么在环是偶数的情况下，第一步将环1从a放到b，而对于所有奇数环，它是从a到c，如上所示。

我理解解决方案背后的逻辑，为了在使用辅助挂钩时将n个环移动到目的地，需要先将n-1个环移动到辅助挂钩，然后将第n个环移动到目的地并再次重复第一个程序。但是，我不确定放置的方向是如何变化的，例如，当上面的移动方法调用似乎没有提到c到b时，我看不到块从c到b是怎么回事。

提前感谢您的时间和帮助。

另外，如果您有任何关于帮助跟踪Ruby中代码执行过程的建议，请告诉我们。我很想听听你对如何解决你不确定如何执行事件的实例的一些见解。

渴望听到你的回答：）

Answer 1

河内塔是Divide and Conquer algorithm的一个很好的例子。您有一个理所当然的算法，它可以将所有元素从源移动到目标，通过将除最后一个元素之外的所有元素移动到备用区域，然后将最后一个元素从源移动到目标，从而将所有元素从备用移动到目标。

每次移动的调用都不是基本案例，而是以指数方式分成2个以上的调用，直到达到基本情况为止。你的3盘游戏的痕迹，只考虑第一部分（移动中间元素之前）是：

move(3, source, dest, spare)
move(2, source, spare, dest)
move(1, source, dest, spare)

输出“将环1从源移动到备用”

这里的技巧是传递的参数（堆栈）对于不同的级别具有不同的角色。对于2.级别，目的地是3.级别备用。当突然从备用地移动到目的地时，源被用作备用，但功能并不关心。它只是在它击中基础情况之前进行改组。 n个光盘有2 ^ n-1个移动（基本情况命中）。

递归在返回之前完成第二级，然后3.层在移动它的中间后开始另一个2.层，用于从备用到目的地的移动。

提示：您应该在开头添加跟踪文本，例如“输入3，a，c，b”，最后添加“退出3，a，c，b”。这应该可以让你知道有多少递归和它是如何完成的。

河内的塔：Ruby中的递归解释

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