河内塔递归解决方案说明

Question

我在河内塔问题上挣扎了3个月。这是我能找到的最简单的代码：

void moveDisk(int n, char from, char to, char buffer)
{
    if(n == 1)
    {
        cout << "Move disk 1 from " << from << " to " << to << endl;
        return;
    }
    moveDisk(n-1, from, buffer, to);
    cout << "Move disk " << n << " from " << from << " to " << to << endl;
    moveDisk(n-1, buffer, to, from);
}

int main()
{
    moveDisk(3, 'A', 'C', 'B');
}

效果很好：

Move disk 1 from A to C
Move disk 2 from A to B
Move disk 1 from C to B
Move disk 3 from A to C
Move disk 1 from B to A
Move disk 2 from B to C
Move disk 1 from A to C

我最大的问题是：为什么有效？

我已经做过一些研究，他们都说：“将前n-1个磁盘移至'buffer'，然后将n个磁盘移至'to'栈，最后将前n-1个磁盘移至“到”堆栈。我理解它的想法，但我的问题是：为什么编写这种方式的代码行得通？另外：为什么我们需要打印：

cout << "Move disk 1 from " << from << " to " << to << endl;

在基本情况下才能正常工作？如果按照上述想法，为什么我们在遇到基本情况时就不返回？

我试图手动跟踪递归，并且变量“ from”，“ to”和“ buffer”不断变化-但以某种方式起作用！

请向我解释为什么？

谢谢！