Question

我通过C＃API使用CPLEX 12.5.0.0。

直到现在，我从未遇到过具有恒定术语的目标的情况 - 仅限制。有了约束，我总是能够重新排列等式，因此常量总是在一边，这意味着每个ILinearNumExpr本身没有常数项。

现在我遇到了二次规划问题，其目标是以下类型：

MAX Z = 
  c[1,2] * a[1] * a[2] - c[1,2] * (1 - a[1] * a[2]) +
  c[1,3] * a[1] * a[3] - c[1,2] * (1 - a[1] * a[3]) +
  c[2,3] * a[2] * a[3] - c[2,2] * (1 - a[2] * a[3])

c [，]是一个恒定的对称成本矩阵。 a [i]是二元变量。

因此，观察上面3行的左半部分，同时具有[i]和[j]将对目标值贡献c [i，j]。这是目前正在实施，测试和工作的内容。

我想修改目标，以便，如果[i]和[j]都不等于1，而不是将c [i，j]贡献给目标值，它将减去它。 / p>

现在，我查阅了CPLEX文档（其作者显然对提供明确的解释或示例过敏），并且似乎有一个ILinearNumExpr.Constant属性允许我为一个设置常量给出表达。

当我尝试使用IQuadNumExpr修改我的代码时，我注意到它没有.Constant属性。

有没有办法在CPLEX中为二次目标函数添加常量项？

Answer 1

要回答您的具体问题，要向二次目标函数添加常量，可以使用cplex对象的.Sum方法。例如

cplex.AddMaximize(cplex.sum(quadExpr, cplex.Constant(10));

制作目标函数quadExpr + 10。

现在，对你帖子的其余部分发表两条评论。

首先，目标函数的任何线性变换都不会对您的解决方案产生影响。所以，如果你最大化

quadExpr

或

m * quadExpr + c

等于任何（非零）常数m和常数c。

接下来，由于二次表达式中的变量是二进制的，因此通过制定混合整数线性模型几乎总能做得更好。要做到这一点，你创建一组额外的线性变量，比如说b [i] [j]只有当x [i]和a [j]都是1时才会为1.你可以强制执行b []的属性[]通过添加约束

b[i][j] <= x[i]
b[i][j] <= x[j]

如果你正在最大化，并且c [i] [j]＆gt; = 0，那么你不需要明确强制执行converse，但如果不是这样，你可以添加

x[i] + x[j] <= 1 + b[i][j]

CPLEX二次规划的目标常数？

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