Question

如何根据以下特征和案例类实例化树？

sealed trait Tree[+A] 
case class Leaf[A](value: A) extends Tree[A]
case class Branch[A](left: Tree[A], right: Tree[A]) extends Tree[A]

来源：Functional Programming in Scala

示例：如何编写String类型的以下树？

           "top"
          /     \
  "middle-left"    "middle-right"
       /          \
  "bottom-left"   "bottom-right"

Answer 1

使用您给出的类层次结构，您将无法创建与所需示例树正确相似的内容，因为Branch只能接受左右子树，而不是值（文本“top”））。

如果您希望分支节点也有值，我会修改您的类层次结构，如下所示：

sealed trait Tree[+A]
case class Leaf[A](value: A) extends Tree[A]
case class Branch[A](value: A, left: Option[Tree[A]] = None, right: Option[Tree[A]] = None) extends Tree[A]

注意子树的Option-al性质，默认为None，允许丢失左或右子树而不使用空值。

然后可以按如下方式生成示例树：

val tree = Branch("top",
                  Some(Branch("middle-left", Some(Leaf("bottom-left")))),
                  Some(Branch("middle-right", right = Some(Leaf("bottom-right")))))

Answer 2

简短回答

你做不到。您的数据结构的构建方式只能保存叶子中的数据，而不能保存在内部节点中。

答案很长

你这里有一棵monadic树。这个树只能在它的叶子中存储值，但它有一个非常好的属性：当值再次成为monadic树（你在树中有一棵树）时，你可以将构造展平，这样你就可以得到一棵树试。

Haskell中的“Proof”（因为类型类在Scala中有点奇怪）因为是monadic：

data Tree a = Leaf a | Branch (Tree a) (Tree a)

instance Monad Tree where
   return = Leaf
   Leaf a >>= f = f a
   Branch l r >>= f = Branch (l >>= f) (r >>= f)

好吧，这不是一个完整的证明，直到我证明mondic法律适用于这种类型。但我认为你可以看到这个想法。

使用特征实例化案例类

2 个答案:

简短回答

答案很长