Question

对于线性代数中的家庭作业，我使用MATLAB的\运算符（这是推荐的方法）解决了以下等式：

A = [0.2 0.25; 0.4 0.5; 0.4 0.25];
y = [0.9 1.7 1.2]';
x = A \ y

产生以下答案：

x =
1.7000
2.0800

对于赋值的下一部分，我应该使用最小二乘近似求解相同的等式（然后将其与先前值进行比较，以查看近似值的准确度）。

如何在MATLAB中找到一种方法呢？

之前的工作：我找到了函数lsqlin，它似乎能够解决上述类型的方程式，但我不明白哪个参数可以提供它，也不知道它的顺序。

Answer 1

mldivide ，（“ \ ”）实际上也是如此。根据{{3}}：

如果A是m-by-n矩阵，其中m~ = n且B是具有m个分量的列向量，或者是具有多个这样的列的矩阵，则X = A \ B是最小二乘意义上的解对于欠定或超定的方程组AX = B.换句话说，X最小化范数（A * X-B），即矢量AX-B的长度.A的等级k由QR分解确定为列旋转（有关详细信息，请参阅算法）。计算的解X每列最多具有k个非零元素。如果k < n，这通常与x = pinv（A）* B不同，它返回最小二乘解。

所以，你在第一次任务中所做的就是用LSE解决方程式。

Answer 2

您的作业是否涉及明确编码最小二乘近似，或仅使用MATLAB中提供的其他函数？如果您可以使用其他功能，则可以选择LSQR：

x = lsqr(A,y);

如何在MATLAB中使用最小二乘逼近？

2 个答案: