matlab中的函数参数在曲线拟合后徘徊

Question

首先是一点背景。我是一名心理学学生，所以我的编码背景与你们不相符： - ）

我的问题如下，最重要的观察结果是，使用2个不同程序的曲线拟合为我的参数提供了完全不同的结果，尽管我的图表保持不变。我们用来拟合纵向数据的主要程序是kaleidagraph，这应该被看作是“黄金标准”，我试图修改的程序是matlab。

我试图变得聪明并且写了一些代码（至少对我来说很多）并且该代码的目标如下： 1.获取单个纵向数据文件 2.使用lsqcurvefit将此数据拟合到非参数模型上 3.获得数字和f'和f''为零的点

这一切运作良好（哇哇:-)）但是当我开始比较两个程序生成的函数参数时，存在巨大的差异。 kaleidagraph程序保持接近其原始起始值。 Matlab徘徊，有时会变大1000倍。图表在两种情况下都或多或少保持相同，并且两者都很好地拟合数据。然而，如果我知道如何使matlab曲线拟合得更“保守”并且更接近它的原始起始值，那将是可爱的。

validFitPersons = true(nbValidPersons,1);
    for i=1:nbValidPersons
        personalData = data{validPersons(i),3};
        personalData = personalData(personalData(:,1)>=minAge,:);
        % Fit a specific model for all valid persons
        try
            opts = optimoptions(@lsqcurvefit, 'Algorithm', 'levenberg-marquardt'); 
            [personalParams,personalRes,personalResidual] = lsqcurvefit(heightModel,initialValues,personalData(:,1),personalData(:,2),[],[],opts);
        catch
            x=1;
        end

上面是我为使数据文件适合特定模型而编写的代码的一部分。 下面是我使用的非参数模型及其函数参数的示例。

elseif strcmpi(model,'jpa2')
    % y = a.*(1-1/(1+(b_1(t+e))^c_1+(b_2(t+e))^c_2+(b_3(t+e))^c_3))
    heightModel = @(params,ages) abs(params(1).*(1-1./(1+(params(2).* (ages+params(8) )).^params(5) +(params(3).* (ages+params(8) )).^params(6) +(params(4) .*(ages+params(8) )).^params(7) )));
    modelStrings = {'a','b1','b2','b3','c1','c2','c3','e'};

    % Define initial values
    if strcmpi('male',gender)
        initialValues = [176.76 0.339 0.1199 0.0764 0.42287 2.818 18.52 0.4363];
    else
        initialValues = [161.92 0.4173 0.1354 0.090 0.540 2.87 14.281 0.3701];
    end    

我试图尽可能好地模仿kaleidagraph中的曲线拟合过程。在那里我发现他们使用了我选择的levenberg-marquardt算法。但结果仍然有所不同，我没有更多关于如何改变这一点的线索。

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一些额外的调整：

此代码的想法如下：

我正在尝试比较不同的拟合模型（它们是为此目的而设计的）。所以我所做的是我有5个不同参数和不同起始值的模型（我的代码的第二部分），然后我有一般的曲线拟合文件。由于有不同的模型，如果我可以限制我的起始值可以偏离多远，那将会很有趣。

任何人都知道如何做到这一点？

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有人愿意帮助心理学学生吗？

干杯

Answer 1

处理非线性模型时，这是一个常见问题。

如果我是，你，我会尝试检查你是否可以从模型中删除一些参数以简化它。

如果你真的想让你的解决方案离初始点不太远，你可以使用每个变量的上限和下限：

x = lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata,lb,ub)

在x中定义设计变量的一组下限和上限，以便解决方案始终在lb≤x≤ub范围内。

干杯

Answer 2

你说：

  

我正在尝试比较不同的拟合模型（它们是专为   这个目的）。所以我做的是我有5个不同的模型   参数和不同的起始值（我的代码的第二部分）   接下来我有一般的曲线拟合文件。

您可能会将拟合的统计数据与不同的模型进行比较，以确定拟合误差的减少是否可能是偶然的。您可能希望依靠该比较来选择不仅适合您的数据而且最简单的模型（通常称为简约原则）。

问题实际上是你所展示的模型导致相关参数，因此过度拟合，如@David所述。同样，当你比较不同的模型时，应该解决这个问题，并发现有些模型也是如此（从统计学上讲），即使它们涉及的参数较少。

修改

为了通过选择模型来解决问题，这里有（1）使用模拟数据进行试验拟合的结果（2）图形形式的参数的相关矩阵：

请注意，接近1的相关性的绝对值表示强相关参数，这是非常不合需要的。另请注意，数据的趋势在数据集的较长部分实际上是线性的，这意味着2个参数可能足以超过该延伸，因此使用8个参数来描述它似乎有点过分。