MATLAB中的高效数组预分配

Question

在MATLAB中学习有效编程的第一件事就是避免动态调整数组大小。标准示例如下。

N = 1000;

% Method 0: Bad
clear a
for i=1:N
    a(i) = cos(i);
end

% Method 1: Better
clear a; a = zeros(N,1);
for i=1:N
    a(i) = cos(i)
end

这里的'Bad'变量需要运行O（N ^ 2）时间，因为它必须分配一个新数组并在循环的每次迭代中复制旧值。

调试时我自己的首选做法是使用NaN分配数组，更难以使用有效值而不是0。

% Method 2: Easier to Debug
clear a; a = NaN(N,1);
for i=1:N
    a(i) = cos(i)
end

然而，人们会天真地认为，一旦我们的代码被调试，我们就会浪费时间分配一个数组，然后用0或NaN填充它。如上所述here，您可以创建一个未初始化的数组，如下所示

% Method 3 : Even Better?
clear a; a(N,1) = 0;
for i=1:N
    a(i) = cos(i);
end

然而，在我自己的测试（MATLAB R2013a）中，我注意到方法1和3之间没有明显差异，而方法2需要更多时间。这表明MATLAB在调用a = zeros(N,1)时避免将数组显式初始化为零。

因此，我很想知道

• 在MATLAB中预分配（未初始化的）数组的最佳方法是什么？ （最重要的是，大型阵列）
• 这是否也适用于Octave？

Answer 1

测试

使用MatLab 2013b I和Intel Xeon 3.6GHz + 16GB RAM我运行以下代码进行配置。我区分了3种方法，只考虑了1D阵列，即矢量。方法1和2已使用列向量和行向量进行测试，即（n，1）和（1，n）。

方法1（M1R，M1C）

a = zeros(1,n);

方法2 M2R，M2C

a = NaN(1,n);

方法3（M3）

a(n) = 0;

<强>结果

时序结果和元素数量已在图定时器1D上以duuble对数刻度绘制。

如图所示，第三种方法的赋值几乎与向量大小无关，而另一种方法则稳定增加，表明向量的隐式定义。

<强>讨论

MatLab使用JIT（即时）进行了大量代码优化，即在运行时进行代码优化。因此，提出代码运行速度更快的部分是由于编程（无论是否优化）或优化原因，都是一个有效的问题。要测试此优化，可以使用功能关闭（＆＃39; accel＆＃39;＆＃39; off＆＃39;）。再次运行代码的结果非常有趣：

显示现在方法1对于行和列向量都是最佳的。方法3的行为与第一次测试中的其他方法相似。

<强>结论

优化内存预分配是无用的，浪费时间，因为MatLab无论如何都会为您优化。

请注意，内存应该预先分配，但您执行此操作的方式并不重要。预分配内存的性能在很大程度上取决于MatLab的JIT编译器是否选择优化代码。这完全依赖于.m文件的所有其他内容，因为编译器当时会考虑代码块然后尝试优化（它甚至有一个内存，因此多次运行文件可能会导致更低的执行 - 时间）。与之后执行的计算相比，内存预分配通常是考虑性能的非常短的过程

在我看来，应该使用方法1或方法2预先分配内存以维护可读代码并使用MatLab帮助建议的功能，因为这些功能在将来最有可能得到改进。

使用的代码

clear all
clc
feature('accel','on')

number1D=30;

nn1D=2.^(1:number1D);

timings1D=zeros(5,number1D);

for ii=1:length(nn1D);
    n=nn1D(ii);
    % 1D
    tic
    a = zeros(1,n);
    a(randi(n,1))=1;
    timings1D(1,ii)=toc;
    fprintf('1D row vector method1 took: %f\n',timings1D(1,ii))
    clear a

    tic
    b = zeros(n,1);
    b(randi(n,1))=1;
    timings1D(2,ii)=toc;
    fprintf('1D column vector method1 took: %f\n',timings1D(2,ii))
    clear b

    tic
    c = NaN(1,n);
    c(randi(n,1))=1;
    timings1D(3,ii)=toc;
    fprintf('1D row vector method2 took: %f\n',timings1D(3,ii))
    clear c

    tic
    d = NaN(n,1);
    d(randi(n,1))=1;
    timings1D(4,ii)=toc;
    fprintf('1D row vector method2 took: %f\n',timings1D(4,ii))
    clear d

    tic
    e(n) = 0;
    e(randi(n,1))=1;
    timings1D(5,ii)=toc;
    fprintf('1D row vector method3 took: %f\n',timings1D(5,ii))
    clear e
end
logtimings1D = log10(timings1D);
lognn1D=log10(nn1D);
figure(1)
clf()
hold on
plot(lognn1D,logtimings1D(1,:),'-k','LineWidth',2)
plot(lognn1D,logtimings1D(2,:),'--k','LineWidth',2)
plot(lognn1D,logtimings1D(3,:),'-.k','LineWidth',2)
plot(lognn1D,logtimings1D(4,:),'-','Color',[0.6 0.6 0.6],'LineWidth',2)
plot(lognn1D,logtimings1D(5,:),'--','Color',[0.6 0.6 0.6],'LineWidth',2)
xlabel('Number of elements (log10[-])')
ylabel('Timing of each method (log10[s])')
legend('M1R','M1C','M2R','M2C','M3','Location','NW')
title({'Various methods of pre-allocation in 1D','nr. of elements vs timing'})
hold off

注意

包含c(randi(n,1))=1的行;除了将值1分配给预分配数组中的随机元素以外，不要做任何事情，以便使用该数组来挑战JIT编译器。这些线路不会显着影响预分配测量，即它们不可测量且不会影响测试。

Answer 2

让Matlab为你处理分配怎么样？

clear a;
for i=N:-1:1
    a(i) = cos(i);
end

然后，Matlab可以使用它认为最佳的任何内容（可能为零）来分配和填充数组。但是，您不具备NaNs的调试优势。