表达树作为二叉树

Question

我有一个简单的问题。

为什么所有表达式树都被建模为“二叉树”而不是“N树”？

是否有任何理由不能使用N-ary树建模表达式？

Answer 1

表达树通常是二元的，有一些很好的理由：

1. 最常见的表达式树表示算术运算（+，-，*，/）或逻辑谓词（AND，{{1} }，OR，NOT）。存在所有二进制（和一元）操作，因此二叉树最有意义。你可以拥有例如n-ary XOR，但这只是没有充分理由使事情变得复杂。

2. 从更理论的角度来看，如果你有一个n-ary树，你可以使用等效的二叉树来表示它而不会丢失任何东西。使用n-ary +示例，以下树（一个n元和一个二元）可以被认为是相同的：

   +

另一方面，有些库使用n-ary表达树，它们是有意义的。例如，C＃表达式树（来自 + + /|\ / \ a b c + c / \ a b 名称空间）使用n-ary树作为调用表达式。因此，表达式System.Linq.Expressions将表示为f(a, b, c)，如下所示：

InvocationExpression

Answer 2

  

为什么所有表达式树都被建模为“二叉树”而不是“N树”？

他们不是。表达式树的内部节点是运算符，运算符至少可以是一元的，二元的或三元的，也许更多。

  

是否有任何理由不能使用N-ary树建模表达式？

他们是。