分析系列的算法

Question

是否有算法可以找到导致给定系列的递归关系？

例如：

意甲：1,3,7,15,31,63,127

在算法中输入此系列，它会找出“最简约”（或最简约的一种）递归关系。在我的例子中，等式是

x(t+1) = x(t)*2 + 1

Answer 1

绝对不是。在一般情况下，这个问题会引发Kolmogorov complexity问题，就算法理论来说是incomputable。

可能是，如果您为函数添加条件（例如，它是具有离散系数和幂的多项式） - 那么您将有机会。