用于消除仪器响应的简单相移

Question

所以我有一个简单的程序，我想转移一个简单的正弦函数pi / 2。现在我知道通过插入偏置（即A * sin（2 * pi *频率+偏置））非常容易。但是这个程序是测试理论的简单方法。我需要移动复杂的磁数据，但是移位是频率相关的。所以要弄清楚如何做到这一点我只是想通过设置移位来移动这个sin波，但我想在频域中进行。虽然下面的代码没有显示任何错误，但它确实没有正确地移动数据并影响幅度。代码如下。谢谢！

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time = 1:0.01:2*pi; %Create time vector
mag = sin(2*pi*time);
Y = fft(mag); %transform
Pnewr = pi/2;
%t = angle(mag);
t = imag(Y);
%t_fin = t-Pnewr; %Subtract the pahse delay from the original phase vector
R=real(Y);
I=t;
k = I./R
Phi = tan(k);
PhiFinal = Phi-Pnewr;
PhiFinal = PhiFinal'
IFinal = R * atan(PhiFinal);
spec=complex(R,IFinal);
Finalspec = ifft(spec); %Invert the transform
Final = Finalspec;
plot(time,mag);
hold on
plot(time,Final,'r')
grid on

Answer 1

一方面，你没有正确地重新组合想象和真实的组件，因为

PhiFinal = PhiFinal'
IFinal = R * atan(PhiFinal);

实际上是点积，而不是元素乘积的元素。一般来说，看起来你并没有正确使用复杂的关系。以下内容产生干净的相移：

time = 1:0.01:2*pi; 
mag = sin(2*pi*time);
Y = fft(mag); %transform

Pnewr = pi/2;

R = real(Y);
I = imag(Y);

It = abs(Y);
% It = sqrt(I.^2 + R.^2);

Phi= angle(Y); % <-- using matlab function, equivalent to `Phi = atan2(I, R);`

k = I./R;
Phi0 = atan(k);

figure, subplot(121), plot(Phi0,Phi,'.'), xlabel('Phi from tan'), ylabel('Phi from ''angle'''), grid on, axis('tight')

PhiFinal = Phi-Pnewr; % <-- phase shift

IFinal = It .* sin(PhiFinal);
RFinal = It .* cos(PhiFinal);
spec= RFinal + 1i*IFinal;
Final = ifft(spec); %Invert the transform

subplot(122)
plot(time,mag);
hold on
plot(time,real(Final),'r')
plot(time,imag(Final),'r:')
grid on
axis('tight')
legend('Initial','Final'),xlabel('t'), ylabel('I')

mag*mag'   % <-- check that total power is conserved
Final*Final'

这些数字显示了使用tan与matlab的angle（使用atan2）计算的相位，以及相移的结果（右侧面板）：