从一个点获得斜率，以度为单位获取角度

Question

在javascript中，我试图绘制一条与用户定义角度相符的线。

基本上，我有一个点（x，y）和一个角度来创建下一个点。线的长度需要为10px。

让我们说开始的点是（180,200）...如果我给它角度“A”并且（我猜）斜边是10，我的等式是什么来得到X和Y是斜坡？

感谢您的帮助！

Answer 1

好吧，从基本的三角学......

sin A°= Y / 10

cos A°= X / 10

10 ^ 2 = Y ^ 2 + X ^ 2

Answer 2

正如多伊尔先生所暗示的那样，数学并不那么难，但是：

1）确保你清楚角度的参考内容以及坐标的方向;大多数简单的触发器假设你正在处理传统的笛卡尔坐标，x向右增加，y增加页面，而大多数绘图api的页面向下增加，x增加到右边。

2）确保你理解数学函数是否需要度数或弧度，并为它们提供适当的参数。

Answer 3

假设H =斜边（在你的例子中是10），这是你斜率的公式：

Y2 = H(Sin(A)) + Y1
   = 10(Sin(A)) + 200

X2 = Sqrt((H^2)-(Y2^2)) + X1
   = Sqrt(100 - (Y2^2)) + 180

所以现在你已经

了

(180, 200) -> (X2, Y2)

其中X2，Y2将根据A和H的值而变化

要检查我们的计算 - 可以使用斜率方程计算A（由用户输入），将X1，X2，Y1和Y2值替换为原始输入和结果输出。

A = InvTan((Y2 - Y1) / (X2 - X1))
  = InvTan((Y2 - 200) / (X2 - 180))

Answer 4

查看问题的更好方法是使用向量：

_{（来源：equationsheet.com）}

你也可以这样写矢量：

_{（来源：equationsheet.com）}

其中

_{（来源：equationsheet.com）}

将第一个设置为等于第二个让我们在给定起点，角度和距离的情况下求解终点：

_{（来源：equationsheet.com）}

_{（来源：equationsheet.com）}